RANDOM
VIDEO

Bài tập 2 trang 80 SGK Hình học 12

Giải bài 2 tr 80 sách GK Toán Hình lớp 12

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3;7) và B(4;1;3).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

 
 

Phương pháp:

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB.

Từ đó, ta suy ra trung điểm I của AB thuộc mặt phẳng trung trực, AB chính là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết bài 2 như sau:

Gọi I là trung điểm của AB, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 3\\ {y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 2\\ {z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = 5 \end{array} \right.\).

Vậy I(3;2;5).

Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, ta có \((\alpha )\) đi qua I và có một vectơ pháp tuyến là:\(\overrightarrow{AB}=(2;-2;-4)\)

Vậy phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) là:

\(2(x-3)-2(y-2)-4(z-5)=0\Leftrightarrow x-y-2z+9=0\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 80 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)