RANDOM

Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12

Giải bài 9 tr 81 sách GK Toán Hình lớp 12

Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\);

b) \(\small 12x - 5z + 5 = 0\) ;

c) \(\small x = 0\).

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9

Phương pháp:

Cho mặt phẳng (P): \(Ax+By+Cz+D=0 \ \ (A^2+B^2+C^2\neq 0)\)
và điểm \(M(x_0,y_0,z_0)\).
Khoảng cách từ M đến (P) được xác định bởi công thức: \(d(M;(P))=\frac{\left | Ax_0+Ay_0+Az_0+D \right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}\).

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 9 như sau:

Câu a:

 Với mặt phẳng \((\alpha ): 2x - y + 2z - 9 = 0\)

Ta có: .

Câu b:

Với mặt phẳng \((\beta ): \small 12x - 5z + 5 = 0\)

Ta có: \(d(A,(Q))=\frac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\frac{44}{13}.\)

Câu c:

Với mặt phẳng \((\gamma ): x=0\)

Ta có: \(d(A,(\gamma )) = \frac{\left | 2 \right |}{\sqrt{1+0+0}}=2\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 9 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Phan Thiện Hải

    Cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+z-5=0\) và 2 điểm \(A\left(1;2;1\right);B\left(3;-2;3\right)\)

    Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho :\(MA^2+MB^2\) nhỏ nhất.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bich thu

    Cho trước mặt phẳng \(\left(P\right):x+y-x+1=0\) và 2 điểm \(A\left(-2;1;3\right):B\left(3;-5;6\right)\)

    a. Tìm tọa độ điểm C trên mặt (P) sao cho CA + CB nhỏ nhất

    b. Tìm điểm D trên mặt phẳng (P) sao cho \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\) có độ dài ngắn nhất.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh thuận

    Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm Q(3;-2;-7) và song song với mặt phẳng (\(\pi\)) : 2x-3y+5=0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA