Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12

Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow d(M,(\alpha )) = d(M,(\beta )) \Leftrightarrow \frac{{|3x - y + 4z + 2|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }} = \frac{{|3x - y + 4z + 8|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }}\\
 \Leftrightarrow 3x-y + 4z + 5 = 0
\end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm M là mặt phẳng có phương trình \(3x-y + 4z + 5 = 0\).

-- Mod Toán 12 HỌC247