YOMEDIA
NONE

Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12

Giải bài 3.24 tr 114 SBT Hình học 12

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng

           \((\alpha )\) : 3x – y + 4z + 2 = 0

            \((\beta )\) : 3x – y + 4z + 8 = 0

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow d(M,(\alpha )) = d(M,(\beta )) \Leftrightarrow \frac{{|3x - y + 4z + 2|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }} = \frac{{|3x - y + 4z + 8|}}{{\sqrt {9 + 1 + 16} }}\\
 \Leftrightarrow 3x-y + 4z + 5 = 0
\end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm M là mặt phẳng có phương trình \(3x-y + 4z + 5 = 0\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF