Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 Bài 2 về Phương trình mặt phẳng online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):

    • A.  \(S=1\) 
    • B.  \(S=\frac{1}{2}\) 
    • C.  \(S=\sqrt{3}\) 
    • D.  \(S=\sqrt{2}\)
    • A. 1
    • B.  \(\frac{1}{6}\)
    • C.  \(\frac{1}{3}\)
    • D. \(\frac{1}{2}\)
  • Câu 3:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng  \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\).​

    • A.  2x - y + 3z + 7 = 0 
    • B.  2x + y - 3z + 7 = 0  
    • C. 2x + y + 3z + 7 = 0  
    • D.  2x - y + 3z - 7 = 0  
  • Câu 4:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox.

    • A. x + y - z = 0  
    • B. 2y - z + 1 = 0  
    • C. y - 2z + 2 = 0  
    • D. x + 2z - 3 = 0  
    • A.  \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\)
    • B. \(\left( P \right):x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3\)
    • C.  \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\) 
    • D. \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0\)
  • Câu 6:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1;1)\) và \(B(1;3;-5)\) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

    • A.  \(y - 3z + 4 = 0\)
       
        
    • B.  \(y - 3z - 8 = 0\)
    • C.  \(y - 2z -6 = 0\)  
    • D.  \(y - 2z + 2 = 0\)
  • Câu 7:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y - 12z + 10 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song \((\alpha )\).​​

    • A. \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)
    • B.  \(4x + 3y - 12z + 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z - 78 = 0\)
    • C.  \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) 
    • D.  \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)
    • A.  \(n=m=-4\) 
    • B.  \(n=-4; m=4\)
    • C.  \(n=m=4\) 
    • D. \(n=4;m=-4\)
  • Câu 9:

    Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x - 3y + 5z - 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz.

    • A.  V=78
    • B. V=120
    • C. V=91
    • D. V=150
    • A.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 4\)
    • B.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 2\)
    • C.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = \sqrt 2\)
    • D.  \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 1\)
  • Câu 11:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d?

    • A. \(2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z}} + 1 = 0\)
    • B. \(2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z}} + 2 = 0\)
    • C. \(2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z}} - 2 = 0\)
    • D. \(2{\rm{x}} + y + 2{\rm{z}} + 2 = 0\)
  • Câu 12:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\triangle\) đi qua A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.

    • A. \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 2 - 2t\\ z = 3 + 3t \end{array} \right.\)
    • B. \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l} x = - 2t\\ y = 2 - 2t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
    • C. \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 2 - 2t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
    • D. \(\left( \Delta \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 2 + 2t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right.\)
  • Câu 13:

    Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh \(B\left( {1;1;0} \right),D\left( {1; - 1;0} \right)\). Tìm tọa độ A', biết đỉnh A' có cao độ dương.

    • A. \(A'\left( {0;0;\sqrt 3 } \right)\)
    • B. \(A'\left( {0;0;\sqrt 5 } \right)\)
    • C. \(A'\left( {0;0;\sqrt 6 } \right)\)
    • D. \(A'\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\)
  • Câu 14:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 1 = 0\), đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{z}{2}\) và điểm \(I\left( {2;1; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho \(IM = \sqrt {11} \)

    • A. \(\left[ \begin{array}{l} M\left( {1; - 5;7} \right)\\ M\left( {\frac{5}{7};6;9} \right) \end{array} \right.\)
    • B. \(\left[ \begin{array}{l} M\left( {3;0;2} \right)\\ M\left( {\frac{7}{{17}};\frac{{66}}{{17}};\frac{{ - 10}}{{17}}} \right) \end{array} \right.\)
    • C. \(\left[ \begin{array}{l} M\left( {1;5;7} \right)\\ M\left( {\frac{5}{7};6;9} \right) \end{array} \right.\)
    • D. \(\left[ \begin{array}{l} M\left( {1; - 5;7} \right)\\ M\left( {\frac{5}{7};6;4} \right) \end{array} \right.\)
  • Câu 15:

    Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {4;0;1} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{2}\). Tìm tọa độ điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng \(\sqrt{22}\)

    • A. \(M\left( {1;2;4} \right);M\left( {\frac{6}{7};\frac{{17}}{7};\frac{{ - 1}}{7}} \right)\)
    • B. \(M\left( {1;2;4} \right);M\left( {\frac{6}{7};\frac{{17}}{7};\frac{{30}}{7}} \right)\)
    • C. \(M\left( {1;2;4} \right);M\left( {\frac{6}{7};\frac{{17}}{7};\frac{3}{7}} \right)\)
    • D. \(M\left( {1;2;4} \right);M\left( {\frac{6}{7};\frac{{17}}{7};\frac{1}{7}} \right)\)
  • Câu 16:

    Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {3;2;1} \right),B\left( { - \frac{7}{3}; - \frac{{10}}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

    • A. \(\left( \alpha \right):2x + 2y - z = 0\)
    • B. \(\left( \alpha \right):2x + 2y - z + 1 = 0\)
    • C. \(\left( \alpha \right):2x + 2y - z + 2 = 0\)
    • D. \(\left( \alpha \right):2x + 2y - z + 3 = 0\)
  • Câu 17:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 3y - 2z - 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\). Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

    • A. \(H\left( {\frac{3}{7};\frac{5}{7};\frac{1}{7}} \right)\)
    • B. \(H\left( {\frac{3}{7};\frac{5}{7};\frac{3}{7}} \right)\)
    • C. \(H\left( {\frac{3}{7};\frac{5}{7};\frac{8}{7}} \right)\)
    • D. \(H\left( {\frac{3}{7};\frac{5}{7};\frac{{13}}{7}} \right)\)
  • Câu 18:

    Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {0;3;4} \right)\) và \(C\left( {5;6;7} \right)\). Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

    • A. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{2}\)
    • B. \(\frac{{5\sqrt 7 }}{3}\)
    • C. \(\frac{5}{3}\)
    • D. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{3}\)
  • Câu 19:

    Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( { - 4;1;3} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d?

    • A. \( - 2{\rm{x}} + y + 3{\rm{z}} - 1 = 0\)
    • B. \( - 2x + y + 3z - 8 = 0\)
    • C. \( - 2x + y + 3z - 11 = 0\)
    • D. \( - 2x + y + 3z - 18 = 0\)
  • Câu 20:

    Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( { - 4;1;3} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}\). Tìm điểm B thuộc d sao cho \(AB = \sqrt {27} \).

    • A. \(B\left( { - 7;4;5} \right);B\left( { - \frac{{13}}{7};\frac{{10}}{7}; - \frac{{12}}{7}} \right)\)
    • B. \(B\left( { - 7;4;2} \right);B\left( { - \frac{{13}}{7};\frac{{10}}{7}; - \frac{{12}}{7}} \right)\)
    • C. \(B\left( { - 7;4;1} \right);B\left( { - \frac{{13}}{7};\frac{{10}}{7}; - \frac{{12}}{7}} \right)\)
    • D. \(B\left( { - 7;4;6} \right);B\left( { - \frac{{13}}{7};\frac{{10}}{7}; - \frac{{12}}{7}} \right)\)
  • Câu 21:

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

    • A. 2x - y - 3z - 8 = 0
    • B.  x - 2z - 8 = 0
    • C.  x - 2z - 8 = 0
    • D. 2x - y - 3z + 6 = 0
  • Câu 22:

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

    • A. x + y + z = 0
    • B. x + y - z = 0
    • C. x - y + z = 0
    • D. -x + y + z = 0
  • Câu 23:

    Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

    • A. x + y - 3 = 0
    • B. x - y - 1 = 0
    • C. 2x + y - 3z - 1 = 0
    • D. x - y + 1 = 0
  • Câu 24:

    Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

    • A. x - y - 1 = 0 
    • B. x - y + 1 = 0
    • C. x + z - 2 = 0
    • D. x + y - 1 = 0
  • Câu 25:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox ?

    • A. m=0
    • B. m=2
    • C. m=0 hoặc m=2
    • D. m=1

Được đề xuất cho bạn