Giải bài 8 tr 80 sách GK Toán Hình lớp 12
Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
a) \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(\small nx - 8y - 6z + 2 = 0\);
b) \(\small 3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(\small 2x + ny - 3z + 1 = 0\);
Hướng dẫn giải chi tiết bài 8
Phương pháp:
Cho hai mặt phẳng \((\alpha _1) \ A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0\) có một VTPT \(\vec{n_1}=(A_1;B_1;C_1)\) và \((\alpha _2) \ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0\) có một VTPT \(\vec{n_2}=(A_2;B_2;C_2)\).
Khi đó vị trí tương đối giữa \((\alpha_1)\) và \((\alpha_2)\) được xác định như sau:
\((\alpha _1)//(\alpha _2)\) khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix} \vec{n_1}=k.\vec{n_2}\\ D_1\neq D_2 \end{matrix}\right.\).
Nếu \(A_2, B_2, C_2, D_2 \neq 0\): \((\alpha _1)//(\alpha _2)\Leftrightarrow \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}\neq \frac{D_1}{D_2}\).
Lời giải:
Lời giải chi tiết câu a, b bài 8 như sau:
Câu a:
Xét hai mặt phẳng \((\alpha )\): 2x + my + 3z - 5 = 0 và \((\beta )\): nx - 8y - 6z + 2 = 0
Với n=0, ta có \((\alpha )\): 2x + my + 3z - 5 = 0 và \((\beta )\): - 8y - 6z + 2 = 0. Không tồn tại m để hai mặt phẳng song song với nhau.
Với \(n \ne 0\), \((\alpha ) // (\beta )\) thì: ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{n} = \frac{3}{6}\\ \frac{m}{{ - 8}} = \frac{3}{6} \end{array} \right.\) ⇔
.
Câu b:
Xét hai mặt phẳng \((\alpha )\): 3x - 5y + mz - 3 = 0 và \((\beta )\): 2x + ny - 3z + 1 = 0.
Với n=0 ta có \((\alpha )\): 3x - 5y + mz - 3 = 0 và \((\beta )\): 2x - 3z + 1 = 0. Không tồn tại m để hai mặt phẳng song song với nhau.
Với \(n \ne 0\), \((\alpha ) // (\beta )\) thì: ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{5}{n} = \frac{3}{2}\\ \frac{m}{3} = \frac{3}{2} \end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ \\ m=-\frac{9}{2} & \end{matrix}\right.\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 8 SGK
-
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) đến mặt phẳng sau: \(x = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) đến mặt phẳng sau: \(12x - 5z + 5 = 0\).
bởi Nguyễn Lê Tín
06/05/2021
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) đến mặt phẳng sau: \(12x - 5z + 5 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) đến mặt phẳng sau: \(2x - y + 2z - 9 = 0\).
bởi Lan Ha
06/05/2021
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) đến mặt phẳng sau: \(2x - y + 2z - 9 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau: \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\).
bởi My Van
07/05/2021
Hãy xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau: \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau: \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\).
bởi Dương Minh Tuấn
07/05/2021
Hãy xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau: \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy lập phương trình mặt phẳng \(( α)\) đi qua hai điểm \(A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta)\): \(2x - y + z - 7 = 0\).
bởi minh dương
06/05/2021
Hãy lập phương trình mặt phẳng \(( α)\) đi qua hai điểm \(A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta)\): \(2x - y + z - 7 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy viết phương trình mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(2 ; -1 ; 2)\) và song song với mặt phẳng \(( β)\) có phương trình: \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
bởi thu phương
06/05/2021
Hãy viết phương trình mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(2 ; -1 ; 2)\) và song song với mặt phẳng \(( β)\) có phương trình: \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện có các đỉnh là \(A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).\) Hãy viết các phương trình mặt phẳng \((ACD)\) và \((BCD)\).
bởi Minh Hanh
07/05/2021
Cho tứ diện có các đỉnh là \(A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).\) Hãy viết các phương trình mặt phẳng \((ACD)\) và \((BCD)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục \(Oz\) và điểm \(R(3 ; -4 ; 7)\).
bởi Nguyễn Anh Hưng
06/05/2021
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục \(Oz\) và điểm \(R(3 ; -4 ; 7)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 12
Bài tập 7 trang 80 SGK Hình học 12
Bài tập 9 trang 81 SGK Hình học 12
Bài tập 10 trang 81 SGK Hình học 12
Bài tập 3.17 trang 103 SBT Hình học 12
Bài tập 3.18 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.19 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.20 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.21 trang 113 SBT Hình học 12
Bài tập 3.22 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.23 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.24 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.25 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.26 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.27 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.28 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.29 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 3.30 trang 114 SBT Hình học 12
Bài tập 15 trang 89 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 89 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 89 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 90 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 90 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 90 SGK Hình học 12 NC