Bài tập 3.26 trang 114 SBT Hình học 12

Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với hai mặt phẳng \((\beta )\)$$ và \((\gamma )\)$$, do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\alpha )\)$$ là: \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = (3; - 2;2)\) và \(\overrightarrow {{n_\gamma }}  = (5; - 4;3)\).

Suy ra \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \overrightarrow {{n_\beta }}  \wedge \overrightarrow {{n_\gamma }}  = (2;1; - 2)\)

Mặt khác \((\alpha )\)$$ đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} \). Vậy phương trình của \((\alpha )\)$$ là:  2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0.

-- Mod Toán 12 HỌC247