YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 12

Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

33 BT SGK

277 FAQ

Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Cho hai mặt phẳng có phương trình là

2x − my + 3z − 6 + m = 0 và (m + 3)x− 2y + (5m + 1)z − 10 = 0

Với giá trị nào của m thì:

a) Hai mặt phẳng đó song song 

b) Hai mặt phẳng đó trùng nhau

c) Hai mặt phẳng đó cắt nhau 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Mặt phẳng 2x − my + 3z − 6 + m = 0 có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - m;3} \right)\)

Mặt phẳng (m + 3)x − 2y + (5m + 1)z − 10 = 0 có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {m + 3; - 2;5m + 1} \right)\)

Ta có

\(\begin{array}{l}
\left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \vec 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 5{m^2} - m + 6 = 0}\\
{ - 7m + 7 = 0}\\
{{m^2} + 3m - 4 = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow m = 1
\end{array}\)

Với m = 1 thì hai mặt phẳng có phương trình 2x − y + 3z − 5 = 0 và 4x − 2y + 6z − 10 = 0 nên chúng trùng nhau.

a) Không tồn tại m để hai mặt phẳng đó song song.

b) Với m = 1 thì hai mặt phẳng đó trùng nhau.

c) Với m ≠ 1 thì hai mặt phẳng đó cắt nhau.

d) Hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 0\\
 \Leftrightarrow 2(m + 3) + 2m + 3(5m + 1) = 0\\
 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 9}}{{19}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 90 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 16 trang 89 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 89 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 90 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 90 SGK Hình học 12 NC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF