Bài tập 7 trang 80 SGK Hình học 12

Hãy xác định các giá trị của A, B để hai mặt phẳng sau đây song song với nhau: 

\((\alpha )\): Ax – y + 3z + 2 = 0; \((\beta )\): 2x + By + 6z + 7 = 0

Hãy lập phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\) : x + 2y – z = 0 . 

Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và song song với mặt phẳng \((\beta )\) : x + y + 2z – 7 = 0.

Với tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Hãy viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2). 

Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp: \((\alpha )\) đi qua ba điểm M(1;1;1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).  

Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp: \((\alpha )\) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto \(\overrightarrow u  = (0;1;1),\overrightarrow v  = ( - 1;0;2)\);

Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) trong trường hợp:  \((\alpha )\) đi qua điểm M(2;0; 1) và nhận \(\overrightarrow n  = (1;1;1)\) làm vecto pháp tuyến;