AMBIENT

Bài tập 1 trang 77 SGK Hình học 11

Giải bài 1 tr 77 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (AEC) và (BFD); (BCE) và (ADF)

b) Lấy M là điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đường tẳng AM với mặt phẳng (BCE)

c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Gọi O, O’ lần lượt là giao điểm của đường chéo của 2 hình thang ABCD và ABEF.

\( \Rightarrow \) O, O’ là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (AEC) và (BFD).

\( \Rightarrow (AEC) \cap (B{\rm{FD) = OO}}'\)

Gọi P là giao điểm của AD và BC

Q là giao điểm của AF và BE

\( \Rightarrow \) P, Q là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (BCE) và (ADF) \( \Rightarrow (BCF) \cap (ADF) = PQ.\)

Câu b:

Trên mặt phẳng (ADF) gọi N là giao điểm của AM và PQ.

Vì \(N \in PQ \Rightarrow N \in (ECE) \Rightarrow N\) là giao điểm  của AM và mp(BCE)

Câu c:

Ta có BF cắt mp(ABCD) tại B

Giả sử AC và BF cắt nhau. Vì \(AC \subset (ABCD) \Rightarrow \) Giao điểm của BF và (ABCD) là giao điểm của AC và BF.

\( \Rightarrow \)AC và BF cắt nhau tại B

\( \Rightarrow B \in AC\) (vô lí)

\( \Rightarrow \) AC và BF không cắt nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 77 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

RANDOM