YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.42 trang 82 SBT Hình học 11

Giải bài 2.42 tr 82 SBT Hình học 11

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'.

a) Chứng minh rằng hai đường chéo AC' và A'C cắt nhau và hai đường chéo BD' và B'D cắt nhau.

b) Cho E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.Chứng minh MN = EF.

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Hình bình hành ACC’A có hai đường chéo là AC’ và A’C, cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường. Tương tự, hai đường chéo BD’ và B’D cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.

b) Trung điểm E của AC là hình chiếu của trung điểm M của AC’ thep phương của cạnh lăng trụ. Tương tự, trung điểm F là hình chiếu trung điểm N của đường chéo BD’ trên BD. Ta có EM //CC′ và \(EM = \frac{{CC'}}{2}\).

Mặt khác FN // DD′ và \(FN = \frac{{DD'}}{2}\). Từ đó suy ra tứ giác MNFE là hình bình hành và ta có MN = EF.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.42 trang 82 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1