Bài tập 7 trang 78 SGK Hình học 11 NC

a) Kẻ ME song song với AB’ (E ∈ BB’) (1)

Ta có: 

\(\frac{{B\prime E}}{{B\prime B}} = \frac{{AM}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{B\prime E}}{{B\prime B}} = \frac{{B\prime P}}{{B\prime C\prime }}\)

⇒ EP // BC’ ⇒ EP // AD’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra (MEP) // (AB’D’) (3)

Rõ ràng D’N = B’E nên  EN // B’D’

Mà B’D’ ⊂ (AB’D’) và E ∈ (MEP) nên từ (3) suy ra EN ⊂ (MEP), tức (MNP) chính là (MEP)

Vậy (MNP) // (AB’D’)

b) Từ M kẻ ME song song với AB’, từ P kẻ PF song song với B’D’. Từ N kẻ NK song song với AD’ cắt AD tại K

Thiết diện là lục giác MEPFNK có các cạnh đối song song.

-- Mod Toán 11 HỌC247