YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.41 trang 82 SBT Hình học 11

Giải bài 2.41 tr 82 SBT Hình học 11

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnhAD và CC’ sao cho \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{CN}}{{NC'}}\)

 a) Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACB’)

 b) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (ACB’)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

 a) Vẽ MP song song với AC và cắt CD tại P

 Ta có: \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{CP}}{{PD}} = \frac{{CN}}{{NC'}}\)

 Do đó PN // DC′ // AB′

 Đường thẳng MN thuộc mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng này có MP // AC và PN // AB′. Vậy mặt phẳng(MNP) song song với mặt phẳng (ACB’) và do đó MN // (ACB′)

 b) Vì mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ACB’) nên hai mặt phẳng đó cắt các mặt bên của hình hộp theo các giao tuyến song song.

 Ta vẽ NQ // CB′, QR // C′A′ (// CA), RS //AB′ (// PN) và tất nhiên SM // QN. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (ACB’) là hình lục giác MPNQRS có các cạnh đối diện song song với nhau từng đôi một: MP // RQ, PN //SR, NQ // MS.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.41 trang 82 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1