Bài tập 2 trang 77 SGK Hình học 11

Giải bài 2 tr 77 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp S.ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Gọi O là tâm hình bình hành, tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Trên mp(ABCD) gọi K là giao điểm của AB và NP. Trên mp(SAB), gọi I là giao điểm của MK và AB.

\( \Rightarrow \) M, K là 2 điểm chung của 2 mp(MNP) và (SAB)

\( \Rightarrow (MNP) \cap (SAB) = MI\)

Trên mp(ABCD) gọi Q là giao điểm của AD và NP. Trên mp (SAD) gọi R là giao điểm của MQ và SD.

\( \Rightarrow (MNP) \cap (SAD) = MR\) và \((MNP) \cap (ABCD) = NP\)

\( \Rightarrow \) Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNP) là ngũ giác MINPR.

Trên mp(SBD), gọi E là giao điểm của SO và IR.

Mà \({\rm{IR}} = (SBD) \cap (MNP) \Rightarrow E\) là giao điểm của SO và (MNP).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 77 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 77 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho điểm \(A\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa tam giác \(BCD.\) Lấy \(E,\,\,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB,\,\,AC.\) Khi \(EF\) và \(BC\) cắt nhau tại \(I,\) thì \(I\) không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?

    • A. \(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {DEF} \right).\)
    • B. \(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\)               
    • C. \(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {AEF} \right).\)                                   
    • D. \(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABD} \right).\)

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn