Bài tập 7 trang 79 SGK Hình học 11 NC
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. AF = FD
B. AF = 2FD
C. AF = 3FD
D. FD = 2AF
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi I = MN ∩ CD
⇒ F = KI ∩ AD = AD ∩ (MNK)
Kẻ DL // BC (L ϵ MI)
\(\frac{{DL}}{{BM}} = \frac{{DN}}{{BN}} = \frac{1}{2} \Rightarrow DL = \frac{1}{2}CM\)
⇒ D là trung điểm CI.
Từ đó suy ra F là trọng tâm ΔACI nên AF = 2FD.
Chọn (B).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 7 trang 79 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
