YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.44 trang 82 SBT Hình học 11

Giải bài 2.44 tr 82 SBT Hình học 11

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD'. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC') và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B'C'.

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta xác định thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng sau:

- Mặt phẳng (EFB): ta vẽ FG //AB và được thiết diện là hình chữ nhật ABGF, G là trung điểm của CC'.

- Mặt phẳng (EFC): Nối FC và vẽ EG // FC, ta được thiết diện là hình thang ECFG \(\left( {AG = \frac{1}{4}AA'} \right)\)

- Mặt phẳng (EFC'): Nối FC' và vẽ EG // FC′. Nối GC' và vẽ FH // GC′. Ta được thiết diện là hình ngũ giác EGC'FH \(\left( {BG = \frac{1}{4}BB',AH = \frac{1}{3}AD} \right)\).

- Mặt phẳng (EFK) với K là trung điểm của đoạn B'C'. Lấy trung điểm E' của đoạn A'B'. Ta có I = EF ∩ E′D. Ta có IK là giao tuyến của hai mặt phẳng (EFK) và (A'B'C'D'). Gọi G = IK ∩ C′D′. Nối F với G, vẽ EH // FG. Nối K với H, vẽ FL // KH và nối L với E. Ta được thiết diện là hình lục giác đều EHKGFL. (G, H, L theo thứ tự là trung điểm của D'C', B'B, AD).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.44 trang 82 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1