YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.39 trang 81 SBT Hình học 11

Giải bài 2.39 tr 81 SBT Hình học 11

Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA', BB', CC' song song cùng chiều, bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng của tam giác. Gọi I, G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC', A'B'C'.

a) Chứng minh (IGK) // (BB′CC′).

b) Chứng minh rằng (A′GK) // (AIB′).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của AC và A’C’, ta có:

I ∈ BM, G ∈ C′M, K ∈ B′M′

Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

\(\frac{{MI}}{{MB}} = \frac{{MG}}{{MC'}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{MI}}{{MB}} = \frac{{M'K}}{{M'B'}} = \frac{1}{3}\)

Mặt khác IG và IK ⊂ (IGK) nên (IGK) // (BB′C′C)

b) Gọi E và F tương ứng là trung điểm của BC và B’C’, O là trung điểm của A’C. A, I, E thẳng hàng nên (AIB’) chính là (AEB’). A’, G, C thẳng hàng nên (A’GK) chính là (A’CF).

Ta có B′E // CF (do B’FCE là hình bình hành ) và AE // A′F nên (AIB′) // (A′GK).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.39 trang 81 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1