Bài tập 2.39 trang 81 SBT Hình học 11

Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của AC và A’C’, ta có:

I ∈ BM, G ∈ C′M, K ∈ B′M′

Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

\(\frac{{MI}}{{MB}} = \frac{{MG}}{{MC'}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{MI}}{{MB}} = \frac{{M'K}}{{M'B'}} = \frac{1}{3}\)

Mặt khác IG và IK ⊂ (IGK) nên (IGK) // (BB′C′C)

b) Gọi E và F tương ứng là trung điểm của BC và B’C’, O là trung điểm của A’C. A, I, E thẳng hàng nên (AIB’) chính là (AEB’). A’, G, C thẳng hàng nên (A’GK) chính là (A’CF).

Ta có B′E // CF (do B’FCE là hình bình hành ) và AE // A′F nên (AIB′) // (A′GK).

-- Mod Toán 11 HỌC247