YOMEDIA
NONE

Giải và biện luận phương trình theo tham số m: \(\left| {2x + m} \right| = \left| {2x + 2m - 1} \right|\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Đào

    Để giải phương trình \(\left| {2x + m} \right| = \left| {2x + 2m - 1} \right|,\) ta giải hai phương trình sau :

    \(\begin{array}{l}2x + m = 2{\rm{x}} + 2m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\2x + m =  - \left( {2x + 2m - 1} \right).\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}\)

    • \((1) ⇔ 0x = m – 1\)

    Phương trình này vô nghiệm nếu m ≠ 1 và nghiệm đúng với mọi x nếu m = 1.

    • \((2) ⇔ 4{\rm{x}} =  - 3m + 1 \Leftrightarrow {\rm{x}} = \dfrac{{ - 3m + 1}}{4}\)

    Kết luận

    - Nếu m ≠ 1 thì phương trình đã cho có một nghiệm \(x = \dfrac{{ - 3m + 1}}{4}\)

    - Nếu m = 1 thì phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x.

    Chú ý. Cũng có thể giải phương trình này bằng cách bình phương hai vế :

    \(\begin{array}{l}\left| {2x + m} \right| = \left| {2{\rm{x}} + 2m - 1} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {2x + m} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}} + 2m - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4\left( {1 - m} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {3m - 1} \right)\end{array}\)

      bởi Mai Đào 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF