YOMEDIA
NONE

Cho phương trình: \(\left( {m - 2} \right){x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m - 1 = 0.\) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình trên có một nghiệm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lệ Diễm

    + Với \(m = 2\), phương trình đã cho trở thành :

    \( - 6{{ {x}}^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow {{ {x}}^2} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow { {x}} =  \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

    Phương trình có hai  nghiệm, nên không thảo mãn yêu cầu đầu bài.

    + Với m ≠ 2, đặt \(t = {x^2} \ge 0,\) ta được phương trình

    \(f\left( t \right) = \left( {m - 2} \right){t^2} - 2\left( {m + 1} \right)t + 2m - 1 = 0. \,\,(*)\)

    Để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thì phương trình (*) hoặc có nghiệm kép \(t = 0\) hoặc có một nghiệm âm, còn nghiệm thứ hai bằng 0.

    Xét \(t = 0\). Khi đó \(f\left( 0 \right) = 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}.\) Thay \(m = \dfrac{1}{2}\) vào (*) ta được :

    \(f\left( t \right) = t\left( { - \dfrac{3}{2}t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 0}\\{t =  - 2.}\end{array}} \right.\)

    Vậy \(m = \dfrac{1}{2}\) là giá trị cần tìm (để phương trình đã cho có một nghiệm).

      bởi Nguyễn Lệ Diễm 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF