YOMEDIA
NONE

Bài tập 4.4 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Giải bài 4.4 tr 14 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Tìm \(x\), biết:

\(\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 4} \right| = 3x\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Xét \(3\) trường hợp: \(x < 1; 1 ≤ x < 4; x \ge 4\) với mỗi trường hợp ta phá dấu giá trị tuyệt đối và tìm \(x\) tương ứng.

Chú ý: Kiểm tra giá trị \(x\) tìm được trong mỗi trường hợp với điều kiện tương ứng của trường hợp đó.

Lời giải chi tiết

+) Xét \(x < 1\) ta có: \(x - 1 < 0\) và \(x-4<0\) nên \(|x-1|=- \left( {x - 1} \right)\) và \(|x-4|=- \left( {x - 4} \right) \)

Khi đó, ta có: \( - \left( {x - 1} \right) + \left[ { - \left( {x - 4} \right)} \right] = 3x\)

\(1 - x + 4 - x = 3x\)

\(1+4=3x+x+x\)

\(5x=5\)

\(x=5:5\)

\( x = 1\) (không thỏa mãn điều kiện \(x < 1\))

+) Xét \(1 ≤ x < 4\) ta có: \(x - 1 \ge 0\) và \(x-4<0\) nên \(|x-1|= {x - 1} \) và \(|x-4|=- \left( {x - 4} \right) \)

Khi đó, ta có: \(x - 1 + \left[ { - \left( {x - 4} \right)} \right] = 3x\)

\(x - 1 + 4 - x = 3x \) 

\(3x=3\)

\(x=3:3\)

\(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện \(1 ≤ x < 4\))

+) Xét \(x \ge 4\) ta có: \(x - 1 > 0\) và \(x-4\ge0\) nên \(|x-1|= {x - 1} \) và \(|x-4|={x - 4} \)

Khi đó, ta có: \(x - 1 + x - 4 = 3x\)

\(2x-5=3x\)

\(2x-3x=5\)

\(-x=5\)

\(x=-5\) (không thỏa mãn điều kiện \(x \ge 4\))

Vậy \(x = 1\).

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.4 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF