Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|2x-2015|+|2x-2017|+|x-2018|

bởi Phan Thị Trinh 25/05/2019

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = \(\left|2x-2015\right|\)+\(\left|2x-2017\right|\)+\(\left|x-1008\right|\)

Câu trả lời (1)

  • Ta có \(A=\left|2x-2015\right|+\left|2017-2x\right|+\left|x-1008\right|\)

    Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :

    \(A\ge\left|2x-2015+2017-2x\right|+\left|x-1008\right|=2+\left|x-1008\right|\ge2\)

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2015\right)\left(2x-2017\right)\ge0\)\(\left|x-1008\right|=0\)

    \(\Rightarrow\dfrac{2015}{2}\le x\le\dfrac{2017}{2}\)\(x=1008\) \(\Rightarrow x=1008\) (TM)

    Vậy GTNN của A là 2 tại \(x=1008\)

    bởi Lương Vũ Kim Ngân 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan