Giải bài tập SGK Bài 4 Chương 1 Toán 7 Tập 1

1.Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

a) |-2,5| = 2,5

b) |-2,5| = -2,5

c) |-2,5| = -(-2,5)

2. Tìm x, biết:

a) |x| = \(\frac{1}{5}\)

b) |x| = 0,37

c) |x| =0

d) |x| = \(1\frac{2}{3}\)

Tính

a) -5,17 - 0,469

b) -2,05 + 1,73

c) (-5,17).(-3,1)

d) (-9,18) : 4,25

Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Bài làm của Hùng:

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

   = ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5

   = (-4,5) + 41,5

   = 37.

Bài làm của Liên

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

   = ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))

   = (-3) +40

   = 37.

a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.

b) Theo em nên làm cách nào?

Tính nhanh:

a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)

c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2

d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ? 

\(\frac{-14}{35}; \frac{-27}{63};\frac{-26}{65}; \frac{-26}{84};\frac{34}{-85}\)

b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{7}\).

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:

 \(0,3;\frac{-5}{6}; -1\frac{2}{3};\frac{4}{13};0;-0,875\).

Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z" hãy so sánh:

a) \(\frac{4}{5}\) và 1,1.

b) -500 và 0,001.

c)  \(\frac{13}{38}\) và \(\frac{-12}{-37}\). 

Áp dụng tính chất các phép tính nhanh để tính nhanh:

a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)).

b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5).

Tìm x, biết:

a) |x -1,7| = 2,3. 

b) \(\left |x+\frac{3}{4} \right |-\frac{1}{3}=0\).

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

a) -3,1597) + (-2,39). 

b) ( -0,793) - (-2,1068).

c) ( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2.

d) 1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7.

Tìm \( x ∈ Q\), biết:

a) \({\rm{}}\left| x \right| = 2,1\)       

b) \(\left| x \right| = {3 \over 4}\) và x < 0

c) \(\left| x \right| =  - 1{2 \over 5}\)          

d) \({\rm{}}\left| x \right| = 0,35\) và x > 0

Tính:

a) 3,26 – 1,549                        

b) 0,167 – 2,396

c) -3,29 – 0,867                        

d) -5,09 + 2,65

Với bài tập: Tính tổng \(S = (-7,8)+(-5,3)+(+7,8)+(+1,3)\), hai bạn Cường và Mai đã làm như sau:

Bài làm của Cường

\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)

    \(= (-13,1) + (+7,8) + (+1,3)\)

    \(= (-5,3) + (+1,3)\)

    \(= -4\)

Bài làm của Mai

\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)

   \(= [(-7,8) + (+7,8)] + [(-5,3) + (+1,3)]\)

   \(= 0 + (-4)\)

   \(= -4\)

a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn?

b) Theo em, nên làm cách nào?

Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\left( { - 3,8} \right) + \left[ {\left( { - 5,7} \right) + \left( { + 3,8} \right)} \right]\)

b) \(\left( { + 31,4} \right) + \left[ {\left( { + 6,4} \right) + \left( { - 18} \right)} \right]\)

c) \(\left[ {\left( { - 9,6} \right) + \left( { + 4,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 9,6} \right) + \left( { - 1,5} \right)} \right]\)

d) \({\rm{}}\left[ {\left( { - 4,9} \right) + \left( { - 37,8} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 1,9} \right) + \left( { + 2,8} \right)} \right]\)

Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc.

A= (3,1 - 2,5)  - (-2,5 + 3,1)

B = (5,3 - 2,8) – (4 + 5,3)

C  = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281)

D = \({\rm{}}  - \left( {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right) - \left( { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right)\)

Tính giá trị của các biểu thức sau với \(\left| a \right| = 1,5;b =  - 0,75\)

\(M = a + 2ab - b\)

\(N = a: 2 - 2: b\)

\(\displaystyle P = \left( { - 2} \right):{a^2} - b.{2 \over 3}\)

Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau:

E = 5,5.(2 – 3,6)

F = -3,1. (3 – 5,7)

Tìm x ∈ Q, biết:

a) \({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\)

b) \(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\)

c) \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\)

Tìm giá trị lớn nhất của:

A = \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\)

B = \(- \left| {1,4 - x} \right| - 2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\) 

\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\)

Đặt một cặp dấu ngoặc () vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:

a) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8

b) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4

c) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6

d) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6

Tính:

\(12345,4321.2468,91011 \)\(\,+ 12345,4321.(-2468,91011)\)

Đúng hay sai?

\(5,7.(7,865.31,41) \)\(\,= (5,7.7,865).(5,7.31,41)\)

Giả sử \(x ∈ Q\). Kí hiệu \(\left[ x \right]\), đọc là phần nguyên của \(x\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\), nghĩa là \(\left[ x \right]\) là số nguyên sao cho \(\left[ x \right] \le x < \left[ x \right] + 1\)

Tìm \(\left[ {2,3} \right],\left[ \displaystyle{{1 \over 2}} \right],\left[ { - 4} \right],\left[ { - 5,16} \right]\)

Giả sử \(x ∈ Q\). Kí hiệu \(\left\{ x \right\}\) đọc là phần lẻ của \(x\), là hiệu \({\rm{x}} - \left[ {\rm{x}} \right]\), nghĩa là: \(\left\{ x \right\} = x - \left[ x \right]\)

Tìm \(\{x\}\) biết: \(x = 0,5; x = -3,15\).

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

Với \(x\) là số hữu tỉ:

Cho \(A = -12,7 . 32,6 + 2,7 . 12,8 + 12,7 . 2,6 + 2,7 . 17,2\). Giá trị của biểu thức \(A\) là:

(A) \(- 300\);                       (B) \(-200\);

(C) \(300\);                          (D) \(200.\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Cho \(a = -6, b = 3, c = -2\).

Tính: \(\left| {a + b - c} \right|;\left| {a - b + c} \right|;\left| {a - b - c} \right|\) 

Tìm \(x\), biết:

\(\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 4} \right| = 3x\).

Tìm \(x\), biết:

\(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 4} \right| = 3x\)    (1) 

Tìm \(x\), biết:

\(\left| {x\left( {x - 4} \right)} \right| = x\)   (2)