YOMEDIA
NONE

Bài tập 4.6 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Giải bài 4.6 tr 14 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Tìm \(x\), biết:

\(\left| {x\left( {x - 4} \right)} \right| = x\)   (2) 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Nhận xét vế trái (2) luôn không âm, từ đó xét \(2\) trường hợp của \(x\) là \(x<0;x ≥ 0\).

Xét từng trường hợp tìm \(x\) tương ứng. 

Chú ý: Kiểm tra giá trị \(x\) tìm được trong mỗi trường hợp với điều kiện tương ứng của trường hợp đó.

Lời giải chi tiết

Ta có, vế trái \(\left| {x\left( {x - 4} \right)} \right| \ge 0\) với mọi \(x\).

-) Xét \(x<0\) ta có:

Vế trái (2) luôn không âm, vế phải (2) âm do đó không có giá trị \(x<0\) nào thỏa mãn (2).

-) Xét \(x ≥ 0\) ta có:

\(x\left| {x - 4} \right| = x\)

 +) Nếu \(x = 0\) thì \(0.\left| {0 - 4} \right| = 0\) (đúng)

 +) Nếu \(x ≠ 0 \)

Chia hai vế (2) cho \(x\) (vì \(x ≠ 0 \)) ta được:

    \(\left| {x - 4} \right| = 1\)

\( \Rightarrow x - 4 = \pm 1 \)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 4 = 1\\
x - 4 = - 1
\end{array} \right. \)

\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + 4 = 5\\
x = - 1 + 4 = 3
\end{array} \right.\)   (thỏa mãn điều kiện \(x>0\))

Vậy \(x = 0, x = 5, x = 3\). 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.6 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF