AMBIENT
UREKA

Toán 7 Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân


Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và các quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Cùng với hệ thống ví dụ minh họa hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nhanh chóng làm chủ nội dung kiến thức phần này.

ADSENSE
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x kí hiệu là |x| là:

\(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,neu\,\,x\, \ge \,0\\-x\,\,neu\,\,x\, < \,0\end{array} \right.\)

1.2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

 Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo qui tắc các phép tính đã viết về phân số.


Ví dụ 1:

Tìm |x| biết:

a) \(x = \frac{7}{{11}}\)                  b) \(x = \frac{{ - 5}}{7}\)                c) x= -0,12

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{7}{{11}}\)               b) \(\frac{5}{7}\)           c) 0,12


Ví dụ 2:

Dựa vào tính chất \(x{\rm{ }} < {\rm{ }}y;{\rm{ }}y < {\rm{ }}z \Rightarrow x < z(x,y,z \in Q)\). Hãy so sánh:

a. \(\frac{{10}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{12}}\)                 c. \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{15}}{{14}}\)

b. \(\frac{{ - 23}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 5}}{2}\)                   d.\(\frac{{2001}}{{2000}}\) và \(\frac{{1998}}{{1999}}\)

Hướng dẫn giải:

a. \(\frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}} \Rightarrow \frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}}\).

b. \(\frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 24}}{{12}} =  - 2\) và \( - 2 = \frac{{ - 4}}{2} > \frac{{ - 5}}{2} \Rightarrow \frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 5}}{2}\).

c. \(\frac{3}{4} < 1\) và \(1 < \frac{{15}}{{14}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}\).

d.\(\frac{{2001}}{{2000}} > 1\) và \(1 > \frac{{1998}}{{1999}} \Rightarrow \frac{{2001}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}\).


Ví dụ 3:

Chứng minh rằng nếu b là số dương và a là số đối của b thì \(a + b = |a| - |b|\).

Hướng dẫn giải:

a là số đối của b nên a + b = 0 (1)

Và a = -b

Ta có: |a| - |b| = |-b| - |b| = b – b = 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a + b = |a| - |b|.

Bài tập minh họa

Bài 1:

Tính giá trị của biểu thức:

\(A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x =  - \frac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x =  - \frac{1}{2}\\ = \left| { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right| - \left| { - \frac{1}{2} + 2} \right| + \left| { - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right|\,\\ = \left| 0 \right| - \left| {\frac{3}{2}} \right| + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\,\\ =  - \frac{3}{2} + \frac{5}{4} =  - \frac{1}{4}\end{array}\)


Bài 2:

Tìm x, y biết rằng: \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\)

Hướng dẫn giải:

Vì \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| \ge 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {3 - y} \right| \ge 0\) (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ)

Nên \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\) khi và chỉ khi \(x + \frac{1}{5} = 0\) và \(3 - y = 0\)

Suy ra: \(x = \frac{-1}{5}\) và y =3


Bài 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của:

a. \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\)

b. \(B = 1 - |2x - 3|\)

Hướng dẫn giải:

a. Ta có \(|x| \ge 0\)

Nên \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right| \ge 0 \Rightarrow A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

Khi \(x - \frac{3}{4} = 0\) hay \(x= \frac{3}{4}\)

b. \(B = 1 - |2x - 3| \le 1\)

B đạt giá trị lớn nhất là 1 khi \(x = \frac{3}{2}\)

3. Luyện tập Bài 4 Chương 1 Đại số 7 tập 1

Qua bài giảng Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như: 

  • Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

  • Cộng, trừ, nhân, chia số tập phân

3.1. Trắc nghiệm

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 17 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 18 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 22 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 23 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 24 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 24 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 25 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 26 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 27 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 28 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 29 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 30 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 31 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 32 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 33 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 34 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 35 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 36 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 37 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 38 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.1 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.2 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.3 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.4 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.5 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 4.6 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 4 Chương 1 Đại số 7 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247

MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF