Bài tập 141 trang 56 SGK Toán 6 Tập 1

chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n ta có:

\(\left(m^2n+2m,mn+1\right)=1\)

Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10 ?

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18 ?

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28 ?

Chứng tỏ rằng hai số \(n+1\) và \(3n+4,\left(n\in\mathbb{N}\right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau ?

Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống :

a) \(a=15a'\left(a'\in\mathbb{N}\right)\)

    \(b=15b'\left(b'\in\mathbb{N}\right)\)

15 là .......của a và b

b)  \(a=15a'\left(a'\in\mathbb{N}\right)\)

     \(b=15b'\left(b'\in\mathbb{N}\right)\)

ƯCLN\(\left(a',b'\right)=1\)

15 là .......của a và b

Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ?

Trong mỗi buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu cái kẹo, bao nhiêu cái bánh ?

Cho biết \(b⋮a\), tìm ƯCLN(a,b). Cho ví dụ ?

Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15 ?

Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau ?

                12; 25; 30; 21

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia để vào mỗi tổ ?