Giải bài 3 tr 25 sách GK Toán Hình lớp 12
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
.PNG)
Gọi thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là V
Ta có: \({V_{B'.ABC}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{6}V.\)
\({V_{A.B'D'A'}} = \frac{1}{3}{V_{ABD.A'B'D'}} = \frac{1}{6}V.\)
\({V_{D'.ACD}} = \frac{1}{3}{V_{ACD.A'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)
\({V_{C.B'D'C'}} = \frac{1}{3}{V_{BCD.B'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}
{V_{C.AD'B'}} = V - ({V_{B'.ABC}} + {V_{A.B'D'A'}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + {V_{D'.ACD}} + {V_{C.B'C'D'}})\\
= V - \frac{4}{6}V = \frac{1}{3}V.
\end{array}\)
Do đó: \(\frac{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ACB'D'}}}} = 3.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào?
bởi Trần Hoàng Mai
29/05/2020
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
D. Hai khối chóp tứ giác.
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó
bởi Lê Gia Bảo
30/05/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
bởi Trần Hoàng Mai
29/05/2020
A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
B. Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được
bởi Mai Bảo Khánh
29/05/2020
A. Khối nón
B. Khối trụ
C. Hình nón
D. Hình trụ
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA= 2\(\sqrt 3 \) , SB=2, SC=3Tính thể tích khối chóp S.ABC
bởi Trịnh Lan Trinh
29/05/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
bởi Nguyễn Sơn Ca
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
bởi Trần Bảo Việt
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
bởi Lê Bảo An
25/05/2020
A. không thay đổi
B. tăng lên hai lần
C. giảm đi ba lần
D. giảm đi hai lần.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng \(a\sqrt 6 \) . Tính thể tích khối lập phương
bởi Trần Hoàng Mai
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
bởi Nguyễn Lệ Diễm
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
bởi Lê Gia Bảo
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:
bởi Nguyễn Lệ Diễm
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.
bởi Trần Bảo Việt
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình đa diện lồi, đều loại {3;5} cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình đa diện đó.
bởi Lê Gia Bảo
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tính diện tích toàn phần S của hình chóp có đáy là hình vuông diện tích bằng 4 và các mặt bên là các tam giác đều.
bởi Nguyễn Lệ Diễm
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lập phương có thể tích bằng 27. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương
bởi Lê Bảo An
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.
bởi Nguyễn Lệ Diễm
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
bởi Trần Bảo Việt
24/05/2020
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Khối chóp tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều
C. Khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều
D. Khối lập phương là khối đa diện đều
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm mệnh đề đúng
bởi Nguyễn Lệ Diễm
25/05/2020
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58 cm³ và diện tích đáy bằng 16 cm². Tính chiều cao của lăng trụ
bởi Lê Gia Bảo
25/05/2020
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.
bởi Trần Hoàng Mai
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a³. Tính chiều cao của hình chóp
bởi Nguyễn Thanh Trà
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 25 SGK Hình học 12
Bài tập 2 trang 25 SGK Hình học 12
Bài tập 4 trang 25 SGK Hình học 12
Bài tập 5 trang 26 SGK Hình học 12
Bài tập 6 trang 26 SGK Hình học 12
Bài tập 1.10 trang 18 SBT Hình học 12
Bài tập 1.11 trang 18 SBT Hình học 12
Bài tập 1.12 trang 18 BT Hình học 12
Bài tập 1.13 trang 18 SBT Hình học 12
Bài tập 1.14 trang 18 SBT Hình học 12
Bài tập 1.15 trang 19 SBT Hình học 12
Bài tập 1.16 trang 19 SBT Hình học 12
Bài tập 1.17 trang 19 SBT Hình học 12
Bài tập 15 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 28 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 29 SGK Hình học 12 NC
