Bài tập 3 trang 25 SGK Hình học 12

Giải bài 3 tr 25 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Bài tập 3 trang 25 SGK Hình học 12

Gọi thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là V

Ta có: \({V_{B'.ABC}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{6}V.\)

\({V_{A.B'D'A'}} = \frac{1}{3}{V_{ABD.A'B'D'}} = \frac{1}{6}V.\)

\({V_{D'.ACD}} = \frac{1}{3}{V_{ACD.A'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)

\({V_{C.B'D'C'}} = \frac{1}{3}{V_{BCD.B'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)

Mặt khác: \({V_{C.AD'B'}} = V - \left( {{V_{B'.ABC}} + {V_{A.B'D'A'}} + {V_{D'.ACD}} + {V_{C.B'C'D'}}} \right) = V - \frac{4}{6}V = \frac{1}{3}V.\)

Do đó: \(\frac{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ACB'D'}}}} = 3.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 25 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ