Bài tập 3 trang 25 SGK Hình học 12

Giải bài 3 tr 25 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Bài tập 3 trang 25 SGK Hình học 12

Gọi thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là V

Ta có: \({V_{B'.ABC}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{6}V.\)

\({V_{A.B'D'A'}} = \frac{1}{3}{V_{ABD.A'B'D'}} = \frac{1}{6}V.\)

\({V_{D'.ACD}} = \frac{1}{3}{V_{ACD.A'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)

\({V_{C.B'D'C'}} = \frac{1}{3}{V_{BCD.B'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)

Mặt khác: \({V_{C.AD'B'}} = V - \left( {{V_{B'.ABC}} + {V_{A.B'D'A'}} + {V_{D'.ACD}} + {V_{C.B'C'D'}}} \right) = V - \frac{4}{6}V = \frac{1}{3}V.\)

Do đó: \(\frac{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ACB'D'}}}} = 3.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 25 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 25 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

    • A.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
    • B.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
    • C.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}\)
    • D.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)

Được đề xuất cho bạn