Giải bài 3 tr 25 sách GK Toán Hình lớp 12
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Gọi thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là V
Ta có: \({V_{B'.ABC}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{6}V.\)
\({V_{A.B'D'A'}} = \frac{1}{3}{V_{ABD.A'B'D'}} = \frac{1}{6}V.\)
\({V_{D'.ACD}} = \frac{1}{3}{V_{ACD.A'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)
\({V_{C.B'D'C'}} = \frac{1}{3}{V_{BCD.B'C'D'}} = \frac{1}{6}V.\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}
{V_{C.AD'B'}} = V - ({V_{B'.ABC}} + {V_{A.B'D'A'}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + {V_{D'.ACD}} + {V_{C.B'C'D'}})\\
= V - \frac{4}{6}V = \frac{1}{3}V.
\end{array}\)
Do đó: \(\frac{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ACB'D'}}}} = 3.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.
bởi Nguyễn Lệ Diễm
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. V=AB. BC. AA'
B. V=\(\frac{1}{3}\)AB.BC.AA'
C. V=AB. AC. AD
D. V=AB. AC. AA'.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho
bởi Lê Bảo An
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD
bởi Trần Bảo Việt
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng \({30^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
bởi Nguyễn Sơn Ca
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích khối chóp S.ABC?
bởi Bùi Thị Thùy
11/04/2020
Câu 2
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Thể tích khối lập phương có cạnh 3a
bởi Lo Thi Phuong
08/04/2020
Cách tính là gì ạ?Theo dõi (0) 10 Trả lời -
Tìm nguyên hàm của f(x)=x(2-e^(3x))
bởi Trang Thuỳ
03/03/2020
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Theo dõi (1) 4 Trả lời
-
diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x 1/x 2Theo dõi (0) 0 Trả lời
-
Tính thể tích khối đa diện lồi AQPCA'MNC' biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 2019
bởi Nguyễn Đạt
06/01/2020
Câu 37 ah t ko biết nên tách hình ra như nào để tính cho dễ ahTheo dõi (1) 0 Trả lời -
cho hình chóp sabcd có đáy hình vuông, sab đều, sc=sd tính VsabcdTheo dõi (0) 0 Trả lời
-
Đường TCN của đồ thị hàm số y=(1-3x)/(x+2) là?
bởi DT Thanh Thủy
27/12/2019
LalalaTheo dõi (0) 0 Trả lời -
BlablabTheo dõi (1) 0 Trả lời
-
Theo dõi (0) 0 Trả lời
-
Tính a theo thể tích khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, AC=a căn 3
bởi Hà Nguyễn
26/12/2019
GiảiTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật có AB=a căn 3, AD=a căn 7
bởi My Thu
24/12/2019
Tính a'a sao ạTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích khối chóp SABC có cạnh có cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy ABC
bởi Đặng Thị Viên
24/12/2019
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 4cm, có thiết diện qua trục là hình vuông
bởi Quỳnh Như
23/12/2019
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính V của khối tứ diện ABCD biế tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, AD hợp với mặt phẳng ABC một góc 60 độ
bởi Thi Tuyết Nguyễn
23/12/2019
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a
bởi Huyền Trang
22/12/2019
Giải câu 23Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 4 Trả lời
-
Tính thể tích của khối chóp A'.BCD biết diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt là 4, 9, 16
bởi trângnantoan
19/12/2019
JsjshdhdhdhdhTheo dõi (1) 2 Trả lời