Hỏi đáp về Thể tích khối đa diện

Xét tất cả các hình hộp có ba kích thước a,b,c nội tiếp trong hình cầu bán kính R. Hình hộp mà tổng a+b+c lớn nhất có thể tích là

Cho hình chóp đều SABCD có AB=a,SA=2a. Mặt phẳng (P) qua A,C đồng thời vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SD tại M thì tỉ số VSACM/VSABCD

A.

B.

C.

D.

Cho tứ diện ABCD có trung điểm cấc cạnh AC,BD,CD lần lượt tại M,N,P. Tỉ số thể tích của tứ diệm MNCP và ABCD là

A.

B.

C.

D.

cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ  hật , SA vuông góc với đáy , AB=2AB=4a . tính thể tích khối  chóp S.ABCD .biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) = 30 độ

Chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mẶt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuống góc đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mp SAB là??

Tính V hình chóp \(\Delta\) đều SABC biết cạnh đáy = a , \(\widehat{SBC}=60^o\) .

Help me !!!

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'.ABD là hình chóp đều, AB=AA'=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thảng AB' VÀ A'C'

EM CẢM ƠN!

Cho hình chóp \(S_{ABC}\) có mặt bên \(S_{BC}\) là \(\Delta\) đều cạnh a , \(S_{A\perp\left(ABC\right)}\) biết \(\widehat{BAC}=120^o\)

Tính \(V_{S_{ABC}}\) theo a .

cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của hình chóp đều đó là

Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuôn có cạnh là 2a , cạnh bên bằng 2a

A) Tính V Khối Chóp

B) Tìm tâm , R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

C) Tính Smcnt , Vmcnt

cho S.ABC có ABC là tam giac vuông tại B có SB=2a, BC=a và có thể tích V=a\(^3\) .Tính kc từ A đến SBC
A 3/2a
B 6a
C3a
D \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)a

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện AB'A'C

( Đáp án là a^3× căn 3 / 12)

Giúp mình cách làm với

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=2a,AD=a\sqrt{3}\).Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Biết đường thẳng SD tại với mặt đáy một góc \(45^o\).Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BD .

cho tứ diện S.ABC có cách cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và AB=5,BC=6,CA=7 tính V

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật biết savuoong góc với mặt đáy ab=a ad=a căn 2 , cạnh sc tạo với đáy môkt góc 45 độ. tianh thể tích V của khối chóp sabcd

cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A'BC =8 thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' =?

cảm ơn mn nha

Cho hìh chóp SABCD có đáy ABCD là h.vuôq cạh a,SA vuôq góc vs đáy.góc giữa SC và đáy là 45°.k/cách từ A ->(SBC) là?

một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm thể tích 9600cm3 . người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 nghìn đồng/m2 và loai kính làm mặt đáy có giá 100000 nghìn đồng/m2 . tính chi phí thấp nhất để làm bể cá

1) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a√3. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa AA' và B'C'

2) Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC. Các điểm M,N lần lượt thuộc cạnh BC,CD thỏa mãn BM=2/3 BC, DN=1/2 CD. Biết rằng M(2,3), và phương trình đường thẳng AN: 2x-y+3=0. Tìm tọa độ điểm A?

Cho tam giác cân MBC có BMC = 120 độ và đường cao MH = acăn2

Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (MBC) tại M lấy 2 điểm A và D về 2 phía của điểm M sao cho

tam giác ABC đều và tam giác DBC vuông cân tại D.

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

thầy vẽ hình giúp em với ạ. 

cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông với đáy . SA=2a . Gọi I là trung điểm SC . Tính V của IABCD

Cho khối chóp S.ABC có \(SA=2a;SB=3a;SC=4a;\widehat{ASB\:}=\widehat{SAC}=90^0,\widehat{BSC}=120^0\). Gọi M, N lần lượt trên các đoạn SB và SC sao cho SM=SN=2a. Chứng minh tam giác AMN vuông. Tính thể tích và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a và hợp với đáy 1 góc 45⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SM và NC

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, canh bên SA,SB,SC đều tạo với đáy 1 góc 60⁰.Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

cho lăng trụ đều ABCA'B'C',có khoảng cách từ a đến A'BC bằng a,và AA' hợp với (A'BC) một góc 30.Tính v lăng trụ