Bài tập 5 trang 26 SGK Hình học 12

Giải bài 5 tr 26 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

 

Hình 21 bài 5 trang 26 SGK Hình học lớp 12

 => BA ⊥ (ADC) => BA ⊥ CE

Mặt khác BD ⊥ (CEF) => BD ⊥ CE.

Từ đó suy ra

CE ⊥ (ABD) => CE ⊥ EF, CE ⊥ AD.

Vì tam giác ACD vuông cân, AC= CD= a nên 

Ta có 

Để ý rằng  nên 

Từ đó suy ra 

.

.

Từ đó suy ra 

Vậy 

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 26 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 5 trang 26 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.​

    • A.  \(V=\frac{1}{6}\) 
    • B. \(V=\frac{1}{12}\)
    • C.  \(V=\frac{1}{3}\)
    • D.  \(V=\frac{2}{3}\)

Được đề xuất cho bạn