YOMEDIA
NONE

Bài tập 1.10 trang 18 SBT Hình học 12

Giải bài 1.10 tr 18 SBT Hình học 12

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Kẻ \(SH \bot (ABC)\). Đường thẳng AH cắt BC tại I.

Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên H là trọng tâm của \({\rm{\Delta }}ABC\).

Do đó:

\(AI = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a,AH = \frac{2}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a,\)

\(\widehat {SAH} = {60^0}\)

\(SH = AH.\tan {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a.\sqrt 3  = a\)

Thể tích khối chóp S.ABC là:

\(V = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a.a.a = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.10 trang 18 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON