ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 25 trang 29 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 29 SGK Hình học 12 NC

Chứng minh rằng nếu có phép vị tự tỉ số kk biến tứ diện ABCD thành tứ diện A′B′C′D′ thì \(\frac{{{V_{A\prime B\prime C\prime D\prime }}}}{{{V_{ABCD}}}} = |k{|^3}\)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giả sử phép vị tự f tỉ số k biến hình chóp A.BCD thành hình chóp A′.B′C′D′. Khi đó, f biến đường cao AH của hình chóp A.BCD thành đường cao A'H' của hình chóp A′.B′C′D′ do đó A′H′= |k| AH. Tam giác BCD được biến thành tam giác B′C′D′ qua f nên \({S_{B'C'D'}} = {k^2}{S_{BCD}}\)

Suy ra

\(\frac{{{V_{A\prime B\prime C\prime D\prime }}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{\frac{1}{3}{S_{B\prime C\prime D\prime }}.A\prime H\prime }}{{\frac{1}{3}{S_{BCD}}.AH}} = |k{|^3}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 25 trang 29 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)