Bài tập 4 trang 25 SGK Hình học 12

Tính V của hình chóp SABC có đáy là tam  giác vuông tại A, SAB là tam giác đều cạnh a, mặt (SAB) vuông góc với đáy, BC= a căn 3

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có tất cả các cạnh là a . M,N lần lượt là trung điểm của AA',BB' .Tính V MNABC'C

Cho khối chóp  SABCD , SA=SB=SC . Tam giác ABC đều cạnh a .((SAB);(ABC))=60*. M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính        V MNABC

Hình chóp SABCD  .ABCD là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với (ABCD). SA=2a . M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD ,(AMN) phân chia khối chóp đã cho thành 2 khối đa diện có V=?

Cho đoanj ab cố định ab=2. Qua a b lần lượt kẻ các đường thẳng ax by chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với ab.trên các đường đó lấy lần lượt m n sao cho am+2bn=3 tìm v max abmn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA=AB=a. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C',D'. Tính thể tích V của hình chóp SAB'C'D'

cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có tâm I, AB=a, BC=a căn 3, tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mf(ABCD) trùng với trung điểm H của AI. tính khoảng cách từ C đến (SAB) 

A) (2a căn 15)/5                          B.(4a căn 51)/3                   C. (a căn 51)/10          D.( a căn 15)/5

cho hình chóp ABCD tất cả các cạnh đều bằng nhau ngoai trừ canh AB=x. tìm x để thể tích khối chóp max ??? . ai tốt bụng giúp em vs !!!

Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc bằng 60. Gọi H là hình chiếu của A lên SC. Tính thể tích của hình chóp đã cho, biết rằng thể tích hình chóp HABCD bằng (a^3 căn6)/8

Tính thể tích V của hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a, SA=4a, SB=SD=5a

thể tích V của khối chóp lục giác đều có đáy nội tiếp đường tròn bán kính r, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60

tính thể tích V của hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành, SAC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, các mặt phẳng (SAC), (SBD) vuông góc với đáy, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng (a căn 3) /2

Hình chóp SABCD . ABCD là hình thoi cạnh a . góc ABC=60*. SA=SB=SC=2a . M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,CD,AD. Tính V.SMNP

Cho hình chóp S.ABCD . ABCD là hình thang . AB=2a , BC=CD=DA=a. SA vuông góc với (ABCD). 

M,N là trung điểm của SA,SB . SA=2a . Tính V.SMNCD

cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Tính V biết góc giữa đường thẳng BC' hợp với mặt phẳng (ABB'A') bằng 45 độ.

Hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD) . ABCD là hình vuông biết d(SA;BC)=a, d(A;(SBC))=a/2. tính VSABCD

Cho hình chóp SABCD , ABCD là hình vuông cạnh a , SA,SB,SC cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 45* . Tính V.SABCD=?

Tính V của khối chóp ngũ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên là 3a

Tính thể tích V của hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông ờ A và D. Hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của DC. Mặt (SBC) tạo vo sđáy một góc bằng 60, AB= AD=a, DC=2a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, \(\widehat{BAD}\) = 60⁰, SA vuống góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số \(\frac{V}{a^{3}}\) là?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 45⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại tại A, \(\widehat{ABC}=30^{0}\), SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) \(\perp (ABC)\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 60⁰. Gọc M, N là trung điểm cạnh SD, CD. Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a.

mấy câu gần cuối khó ghê,bạn nào giúp được mình cám ơn nhiều lắm

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m. Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây cái bồn đó và thể tích thực của bồn chứa nước là bao nhiêu lít nước? (Gỉả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC, \(SA\perp (ABC)\), SA= 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối chóp A.BCKH.

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông với AB=2a.Tam giác SAB vuông tại S,mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) bằng \alpha với sin(\aBailpha )=\frac{1}{3} .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SBD) theo a

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình vuông với \(AB\)=\(2a\).Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\),mặt phẳng \((SAB)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).Biết góc tạo bởi đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((SBC)\) bằng \(\alpha\) với \(sin(\alpha )\)=\(\frac{1}{3}\) .Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) và khoảng cách từ \(C\) tới mặt phẳng \((SBD)\) theo a

tính góc giữa đường và mặt,câu nãy mình nghĩ hoài không ra !!!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), góc giữa SB và mp(ABCD) là 60⁰. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SD. Tỉ số số thể tích khối chóp S.MNCP và S.ABCD là?

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a, (SBC) ⊥ (ABC). Biết SB= $$ 2a\sqrt{3} $$ , góc SBC bằng 60⁰. Khoảng cách từ B đến mp(SAC) là?

Câu 7 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60. Độ dài
đường cao của hình chóp là bao nhiêu?
 

1)Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy,SA=3a,AC=4a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng (acăn 3)/2. Tính thể tích VS.ABC

1. cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a , SA=a căn 2 . SA vuông với đáy . Tính thể tích khối chóp SBCD

cho tứ diện  ABCD AB=AC=acăn2 BD=CD=acăn3 BC=2a góc tạo bởi mp (ABC) và (DBC) = 45 độ. khoảng cách từ B đến (ACD) là

cho hình lăng trụ abc.a'b'c'.mặt bên abb'a'l là hình vuông có độ dài cạnh bằng 2a.khoảng cách giữa đường thẳng cc' và (abb'a') bằng a.tính thể tích khối lăng trụ abc.a'b'c' theo a

1. Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có AA1=3a, BC=a, AA1 vuông góc với BC, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C bằng 2a vs a>0. Tính thể tích khối lăng trụ.

2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC =a, BC =2a, góc ACB =120độ và đường thẳng A'C tạo với mp (ABB'A') góc 30độ. Tính thể tích lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'B, CC' theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = a; AC = 2a. 
Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA. Tính thể tích khối chóp S.BCM và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM) theo a.

cho hình chóp s.abc có sa,sb,sc đôi mmotj vuông góc với nhau; sa = 3a,sb= 4a, sc = 6a. Gọi m,n,p lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA và G là trọng tâm tam giác MNP. Khi đó thể tích khối chop S.MNG bằng

xin chào ạ                                                                                                                                                    em đang gặp chút khó khăn về tính thể tích khối đa diện , có thể giúp em có 1 vài công thức tính nhanh thể tích khối đa diện ko à

xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm G của tam giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần, tính tỉ số thể tích ( số lớn chia số bé) của chúng

A. \(\frac{5}{3}\)

B. \(\frac{5}{4}\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(\frac{4}{3}\)

cho khoi chop SABC có SA=SB=SC=a, góc ASB= ASC=BSC =30 độ. mat phang anpha qua A cat SB,SC tai B',C' sao cho chu vi tam giac AB'C' nho nhat. Tinh ti so the tich SAB'C'/SABC

tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I có phương trình |z-2i|= 3. tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ I đến đường thẳng d:3x+4y-m=O là 1/5

cho hchop SABC ,tam giác ABC vuông cân tại B,AC=acăn2 , SA Vuông (ABC).SA=a.Gọi G là trọng tâm SBC , mp (anpha) đi qua AG và song song với BC cắt SC,SB lần lượt tại M,N.Tính V SAMN

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và tam giác ABC cân tại A, cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và mặt phẳng trung trực của BC một góc 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

(1,5 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt{2}\) và \(AA'=a\sqrt{3}\) . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABB'A'.

Các Anh Chị giúp em gỉai bài hình học này với ạh.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD  có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA  vuông góc với mặt đáy , góc giữa đường thẳng SD  và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰ .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Khi tam giác SBA quay xung quanh cạnh BA tạo thành hình nón. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón theo a.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = AC = SA = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SI, AC.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'= a và A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 60⁰. Gọi N là trung điểm của BB’, M là trung điểm của AA’. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC’N).

Cứu với mọi người!

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và (ABC) bằng 60⁰
a, Tính V_ABC.A'B'C'
b, Tính d(B; (ACC'A')

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
a, Tính V_SABC
b, Tính d(A;(SBC))

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho tứ diện đều ABCD, AB = a. M là điểm nằm trong tứ diện. Tính tổng các khoảng cách từ M đến các mặt của tứ diện.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AA' = 2a, A'C = 3a. Gọi M là trung điểm A'C'. I là giao điểm AM và A'C
a, Tính V_IABC 
b, Tính d(A,(IBC))

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA \(\perp\) (ABCD). G là trọng tâm \(\Delta\)SAB. Tính d(G,(SAC))

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác  SAB  đều và SAD = 90⁰. Gọi I là trung điểm của SD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ACI).

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = \(a\sqrt{3}\), mặt bên BCC'B' là hình vuông, M, N lần lượt là trung điểm của CC' và B'C'. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B' và MN.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{a}{32}\) . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD .

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45⁰. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh A’B vuông góc với B’C.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', ABC đều có cạnh bằng a, AA'=a  và đỉnh A' cách đều A, B, C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A'B. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN).

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{SAB}= \widehat{SAD} =\widehat{BAD}=60^0\) và cạnh bên SA = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm CD, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) với H là giao điểm của AC với BM. Góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60⁰ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo a.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HD =2HA. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB, BC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 30⁰. Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD . và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SD.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc \(\widehat{ABC} = 60^0\), hai mặt phẳng (SAC)và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD theo a.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, \(AB = a ,
\widehat{ ACB} = 60^0, SA\perp (ABC)\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC), biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{a}{2}\).

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45⁰ .Gọi E là trung điểm của BC .Tính Thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.

Cứu với mọi người!

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 60⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, CD
 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; BCD = 60⁰ SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hai mặt phẳng (SCB) và (SCD) vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'. Đáy ABCD là hình thoi cạnh a; A'C \(=a\sqrt{2}\) ; góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ADD'A') bằng 45⁰. Tính theo a thể tích khối hộp đã cho và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (A'BC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm BC. Biết AB = a, BC = \(a\sqrt{3}\) . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC và góc giữa đường thẳng A’A với mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’). 

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA \(\perp\) mp(ABC), tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa đường thẳng SC và mp(ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp (ABC),SA=a\sqrt{6}\), cạnh bên SB tạo với mp(ABC) một góc 60^o. Tam giác ABC cân tại đỉnh A, có góc \(\widehat{BAC} = 45 ^0\). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SC sao cho BM vuông góc với DN . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DN.