ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 1.17 trang 15 SBT Toán 12

Giải bài 1.17 tr 15 SBT Toán 12

Tìm cực trị của hàm số sau:

a) \(y =  - 2{x^2} + 7x - 5\)

b) \(y = {x^3} - 3{x^2} - 24x + 7\)

c) \(y = {(x + 2)^2}{(x - 3)^3}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) TXĐ: 

\(\begin{array}{l}
y' =  - 4x + 7,y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{7}{4}\\
y'' =  - 4 \Rightarrow y''\left( {\frac{7}{4}} \right) =  - 4 < 0
\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{7}{4}\) là điểm cực đại của hàm số và .

b) TXĐ: 

\(\begin{array}{l}
y\prime  = 3{x^2} - 6x - 24 = 3\left( {{x^2} - 2x - 8} \right).\\
y\prime  = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
x = 4
\end{array} \right.\\
y\prime \prime  = 6x - 6
\end{array}\)

Vì \(y''\left( { - 2} \right) =  - 18 < 0,y''\left( 4 \right) = 18 > 0\) 

nên hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại và \({y_{CD}} = y\left( { - 2} \right) = 35;\)

\({y_{CT}} = y\left( 4 \right) =  - 73\)

c) TXĐ: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
y' = \left( {{{\left( {x + 2} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^3}} \right)'\\
 = 2\left( {x + 2} \right){\left( {x - 3} \right)^3} + 3{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^2}\\
 = 5x\left( {x + 2} \right){\left( {x - 3} \right)^2}
\end{array}\\
{y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  - 2}\\
{x = 0}\\
{x = 3}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra 

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.17 trang 15 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)