ADMICRO
VIDEO

Bài tập 1.32 trang 17 SBT Toán 12

Giải bài 1.32 tr 17 SBT Toán 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị

 \(y = {x^3} - 3(m - 1){x^2} - 3(m + 3)x - 5\)

A. \(m \ge 0\)

B. \(m \in R\)

C. \(m < 0\)

D. \(m \in [ - 5;5]\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án B.

Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi

\(y' = 3{x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x - 3\left( {m + 3} \right) = 0\) 

có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} = {\left( {m - 1} \right)^2} + \left( {m + 3} \right) \)

\(= {m^2} - m + 4 > 0\)

Ta thấy dấu tam thức \({\rm{\Delta '}} = {m^2} - m + 4\) luôn dương với mọi m vì

\(\Delta  = 1 - 16 =  - 15 < 0,\,a = 1 > 0\)

Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi .

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.32 trang 17 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON