Giải bài 1.33 tr 17 SBT Toán 12
Cho hàm số \(y = {x^3} + \frac{3}{2}{x^2}\). Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. \(d = 2\sqrt 5 \)
B. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{4}\)
C. \(d = \sqrt 5 \)
D. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án D.
\(y\prime = 3{x^2} + 3x = 3x(x + 1) = 0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0 \Rightarrow yCT = 0}\\
{x = - 1 \Rightarrow yCD = 12}
\end{array}} \right.\)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
\(d = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {1 + \frac{1}{4}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm m để hàm số y=x^4+mx^3-2x^2-3mx+1 có hai cực tiểu
bởi Lê Tường Vy
20/09/2018
Cho hàm số : \(y=x^4+mx^3-2x^2-3mx+1\) (1)
Xác định m để hàm số (1) có hai cực tiểu
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số y=mx^3+3mx^2-(m-1)x-1 không có cực trị
bởi hồng trang
21/09/2018
Cho hàm số : \(y=f\left(x\right)=mx^3+3mx^2-\left(m-1\right)x-1\)
Xác định các giá trị của m để hàm số \(y=f\left(x\right)\) không có cực trị
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=4x^3+mx^2-3x\)
Tìm m để hàm số có hai cực trị tại \(x_1\) và \(x_2\) thỏa mãn \(x_1=-4x_2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hs y=(m+2)x^3+3x^2-3mx-4 có cực đại
bởi thanh duy
26/09/2018
tìm m để hàm số có cực đại
\(y=\left(m+2\right)x^3+3x^2-3mx-4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm cực trị hs y=x/(x^2+1)
bởi Thanh Truc
26/09/2018
tìm cực trị của hàm số sau
\(y=\frac{x}{x^2+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm cực trị hs y=sinx-cosx
bởi Lê Trung Phuong
26/09/2018
tìm cực trị của hàm số sau
y=sinx-cosx
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm cực trị của hàm số y=x-sin2x+2
bởi Phan Thị Trinh
20/09/2018
tìm cực trị của hàm số y=x-sin2x+2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình x^(3)-(m+1)x^(2)-(2m^(2)-3m+2)x+2m(2m-1)=0 có 3 nghiệm phân biệt
bởi Bundesliga Cuong
13/07/2018
Cho phương trinh: x^(3)-(m+1)x^(2)-(2m^(2)-3m+2)x+2m(2m-1)=0. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=(2x+3)/(x+1)
bởi Phú Chu
22/06/2018
2x + 3 có bao nhiêu điểm cực trị ?
x +1
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
cho hàm số y= -x^3 +3x^2 + 3(m^2-1)x -3m^2-1 tìm m đẻ có CĐ CT và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều góc tọa độ
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
hàm số y = x^4 + (m+3)x^3 + 2(m+1)x^2 có cực đại tại x = k và k <= 0 . trong khoảng [-2017 ; 2017] tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của k thoa mãn yêu cầu đè bài ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa [f(x)⁴].[f'(x)]².(x²+1)=1+[f(x)]³ và f(x)>0 với ∀x∈[0;1] biết f(0)=2. HÃy chọn khẳng định đúng và nêu lý do:
A.3<f(1)<3.5
B.2<f(1)<2.5
C.1.5<f(1)<2
D.2.5<f(1)<3Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tìm m để đồ thị hàm số y= x^3+3x^2+3(2m -1)x - m^2 +2 có tiếp tuyến cùng phương với trục hoành
bởi Thân Hiếu
27/12/2017
tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 + 3( 2m -1 )x - m2 +2 có tiếp tuyến cùng phương với trục hoành
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
cho hàm số y=f(x) thoả mãn y'=x2.y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu ?(d/s: e3)
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tim các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+2m-3 có 3 điểm cực trị
bởi Kiều Ngân Giang
13/12/2017
Tim các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+2m-3 có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Hàm số (x^3-1)(x^2-4)(x^4-1)=0=f'(x) có mấy cực trị ?
bởi Long Ty
13/12/2017
(x^3-1)(x^2-4)(x^4-1)=0=f'(x) . Hỏi f(x) có mấy cực trị
Theo dõi (0) 1 Trả lời
