ADMICRO
VIDEO

Bài tập 1.22 trang 16 SBT Toán 12

Giải bài 1.22 tr 16 SBT Toán 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số \({y = {x^2} - 2{x^2} + mx + 1}\) đạt cực tiểu tại .

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Tập xác định: 
\(\begin{array}{l}
y' = 3{x^2} - 4x + m\\
y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x + m = 0
\end{array}\)
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi
\({\rm{\Delta '}} = 4 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{4}{3}\)    (*)
Hàm số có cực trị tại  thì
\(y'\left( 1 \right) = 3 - 4 + m = 0 \Rightarrow m = 1\) (thỏa mãn điều kiện (*))
Mặt khác, \(y'' = 6x - 4 \Rightarrow y''(1) = 6 - 4 = 2 > 0\) nên tại , hàm số đạt cực tiểu.
Vậy, với hàm số đã cho có cực tiểu tại .

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.22 trang 16 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON