ADMICRO
VIDEO

Bài tập 14 trang 17 SGK Toán 12 NC

Bài tập 14 trang 17 SGK Toán 12 NC

Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực trị bằng 0 tại điểm x = − 2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;0)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b\)

f đạt cực trị tại điểm x = −2 nên f′(−2) = 0 

⇒ 12 - 4a + b = 0 (1)

f(-2) = 0 ⇒ - 8 + 4a - 2b + c = 0 (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) nên: f(1) = 0 ⇒ 1 + a + b + c = 0 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
4a - b = 12\\
4a - 2b + c = 8\\
a + b + c =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = 0\\
c =  - 4
\end{array} \right.\)

Vậy a = 3, b = 0, c = - 4

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 17 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON