ADMICRO
VIDEO

Bài tập 1.25 trang 16 SBT Toán 12

Giải bài 1.25 tr 16 SBT Toán 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị

\(y = \frac{{{x^2} + 2mx - 3}}{{x - m}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có 
\(\begin{array}{l}
y\prime  = \frac{{\left( {2x + 2m} \right)\left( {x - m} \right) - \left( {{x^2} + 2mx - 3} \right)}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{2{x^2} - 2{m^2} - {x^2} - 2mx + 3}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{{x^2} - 2mx - 2{m^2} + 3}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}
\end{array}\)
Xét \(g\left( x \right) = {x^2} - 2mx - 2{m^2} + 3\)
\(\begin{array}{l}
{{\rm{\Delta }}^\prime }_g = {m^2} + 2{m^2} - 3 = 3\left( {{m^2} - 1} \right)\\
{{\rm{\Delta }}^\prime }_g \le 0\,\,khi - 1 \le m \le 1.
\end{array}\)
Khi  thì phương trình  vô nghiệm hay  vô nghiệm và  trên tập xác định. Khi đó,hàm số không có cực trị.
Khi  hoặc , hàm số đã cho trở thành  (với ) hoặc  (với ). Các hàm số này không có cực trị.
Vậy hàm số đã cho không có cực trị khi  

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.25 trang 16 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON