ON
YOMEDIA
VIDEO

Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: \( y = \sin 2x – x\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • TXĐ: D = R.

    \(y' = 2\cos 2x - 1\) ;
    \(y'=0\Leftrightarrow \cos 2x=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow 2x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi\)

    \(\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi .\)

    \(y'' = -4\sin 2x\).

    \(y''\left ( \dfrac{\pi }{6} +k\pi \right )=-4\sin \left ( \dfrac{\pi }{3} +k2\pi \right )\)

    \(=-2\sqrt{3}<0\) nên hàm số đạt cực đại tại các điểm \(x = \dfrac{\pi }{6}+ kπ\),

    \(y\)CĐ  = \( \sin (\dfrac{\pi }{3}+ k2π) - \dfrac{\pi }{6} - kπ\) = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\pi }{6}- kπ\) , \(k ∈\mathbb Z\).

    \(y''\left ( -\dfrac{\pi }{6} +k\pi \right )=-4\sin \left (- \dfrac{\pi }{3} +k2\pi \right )\)

    \(=2\sqrt{3}>0\) nên hàm số đạt cực tiểu tại các điểm \(x =-\dfrac{\pi }{6}+ kπ\),

    \(y\)CT = \(\sin (-\dfrac{\pi }{3}+ k2π) + \dfrac{\pi }{6} - kπ\) =\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\pi }{6} - kπ\) , \(k ∈\mathbb Z\).

      bởi Nhat nheo 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1