Chỉ ra hệ bất phương trình nào vô nghiệm trong các hệ bất phương trình sau:
(A) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 2x \le 0 \hfill \cr 2x + 1 < 3x + 2 \hfill \cr} \right.\)
(B) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 4 > 0 \hfill \cr {1 \over {x + 2}} < {1 \over {x + 1}} \hfill \cr} \right.\)
(C) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 5x + 2 < 0 \hfill \cr {x^2} + 8x + 1 \le 0 \hfill \cr} \right.\)
(D) \(\left\{ \matrix{|x - 1| \le 2 \hfill \cr |2x + 1| \le 3 \hfill \cr} \right.\)
Trả lời (1)
-
Giải hệ phương trình của từng đáp án ta được:
+) Đáp án A:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 2x \le 0\\
2x + 1 < 3x + 2
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\left( {x - 2} \right) \le 0\\
3x - 2x > 1 - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le x \le 2\\
x > - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le x \le 2.
\end{array}\)+) Đáp án B:
Ta có: \({x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\) nên bpt có tập nghiệm \({S_1} = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
\(\dfrac{1}{{x + 2}} < \dfrac{1}{{x + 1}}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 2}} - \dfrac{1}{{x + 1}} < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1 - x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > - 1\\x < - 2\end{array} \right.\)
Nên bpt có tập nghiệm \({S_2} = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)
Hệ có tập nghiệm \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
+) Đáp án C:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x + 2 < 0\\
{x^2} + 8x + 1 \le 0
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{5 - \sqrt {17} }}{2} < x < \frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\\
- 4 - \sqrt {17} < x < - 4 + \sqrt {17}
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \emptyset .\)+) Đáp án D:
\(\left| {x - 1} \right| \le 2\) \( \Leftrightarrow - 2 \le x - 1 \le 2\) \( \Leftrightarrow - 1 \le x \le 3\)
Nên tập nghiệm của bpt là \({S_1} = \left[ { - 1;3} \right]\).
(Hoặc \(\left| {x - 1} \right| \le 2 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} \le 4\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 \le 4\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \le 0\) \( \Leftrightarrow - 1 \le x \le 3\))
\(\left| {2x + 1} \right| \le 3\)\( \Leftrightarrow - 3 \le 2x + 1 \le 3\) \( \Leftrightarrow - 4 \le 2x \le 2\) \( \Leftrightarrow - 2 \le x \le 1\)
Nên tập nghiệm của bpt là \({S_2} = \left[ { - 2;1} \right]\).
Tập nghiệm của hệ là \(S = {S_1} \cap {S_2} = \left[ { - 1;1} \right]\)
Chọn C.
bởi bala bala 19/02/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời