Giải bài 4 tr 17 sách GK Toán Hình lớp 10
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng:
a) \(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
b) 
, với O là điểm tùy ý.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4
Câu a:
Gọi M là trung điểm của BC nên:
Ta có:
.png)
.png)
vì 
Mặt khác, do D là trung điểm của đoạn AM nên 
Khi đó: 
Câu b:
Ta có:
\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OD}\) \(\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OD})+( \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD})+( \overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD})=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)luôn đúng theo câu a
Vậy:\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}= 4\overrightarrow{OD}\), với O là điểm tùy ý
-- Mod Toán 10 HỌC247
Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 4 trang 17 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.
-
Câu 1:
Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {GG'} \)
- B. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {GG'} \)
- C. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = 3\overrightarrow {GG'} \)
- D. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
-
Giúp mình câu này với!
Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MC} +\overrightarrow{MB}\right|\)là:
A. M nằm trên đường trung trực của BC.
B. M nằm trên đường tròn tâm I, R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
D. M nằm trên đường tròn tâm I, R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 2(vt AB+vt AI+vt FA+ vt DA)=3 vt DB
bởi Co Nan
22/10/2018
Cho 4 điểm A, B, C, D; I, F lần lượt là trung điểm BC, CD. Chứng minh: \(2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{DA}\right)=3\overrightarrow{DB}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh vt OC=(3 vt OA)/5+(2 vt OB)/5
bởi Hoai Hoai
22/10/2018
Trên trục x'Ox cho ba điểm A,B,C thoả mãn \(\dfrac{\overrightarrow{AC}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{CB}}{3}CMR:\overrightarrow{OC}=\dfrac{3\overrightarrow{OA}}{5}+\dfrac{2\overrightarrow{OB}}{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC tìm điểm J sao cho vecto JA-JB-2JC=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định điểm M để |vt MA+vt MB|=căn 3
bởi na na
23/10/2018
Cho đoạn thẳng AB, xát định điểm M sao cho |\(\overrightarrow{MA}\)+\(\overrightarrow{MB}\)|=\(\sqrt{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Được đề xuất cho bạn
