Giải bài 4 tr 17 sách GK Toán Hình lớp 10
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng:
a) \(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
b) 
, với O là điểm tùy ý.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4
Câu a:
Gọi M là trung điểm của BC nên:
Ta có:
.png)
.png)
vì 
Mặt khác, do D là trung điểm của đoạn AM nên 
Khi đó: 
Câu b:
Ta có:
\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OD}\) \(\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OD})+( \overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD})+( \overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD})=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow 2 \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)luôn đúng theo câu a
Vậy:\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}= 4\overrightarrow{OD}\), với O là điểm tùy ý
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh véctơ OH=2 véctơ OI biết tam giác ABC có O, G, H là tâm đường tròn ngoại tiếp
bởi Nguyen thi Huyen
07/10/2018
Cho tam giác ABC có O,G.H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp trong tâm và trực tâm cm véctơ OH=2 véctơ OI
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của |vt MD+vt ME+vt MJ| biết tam giác ABC đều có AB=8
bởi Nguyễn Tâm
06/10/2018
Cho
ABC đều. AB=8, I là trung điểm của cạnh AC, J là điểm thuộc cạnh BC sao cho CJ=2. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh IJ (M
I, M
Theo dõi (0) 1 Trả lời
