Bài tập 3 trang 17 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 17 sách GK Toán Hình lớp 10

Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho \( \overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\). Hãy phân tích vectơ  \(\overrightarrow{AM}\) theo hai vectơ  \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Ta có: \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CM} \,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Vì \(\overrightarrow {CM} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} ,\) hơn nữa \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {CM} } \right|,\) nên

\(\overrightarrow {CM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} )\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{2}(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} ) \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\)

Vậy \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\vec v - \frac{1}{2}\vec u.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 17 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Phan Quân

    Cho tam giác ABC đều cạnh a. Lấy hai điểm M,N thoả \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

    Gọi I là giao điểm AM và CN. Chứng minh: \(\widehat{BIC}=90^0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Trang

    BÀi 1: cho hình bình hành ABCD có tâm O . Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ΔABC. CM:

    a)\(2\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}\)

    b)\(3\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • May May

    cho △ABC và M, N là các điểm thỏa: AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB, AN = \(\dfrac{2}{3}\) AC. Gọi I là trung điểm MN và H là điểm thỏa

    BH = xBC

    a) tính AI, AH theo AB, AC

    b)Tìm x đề A,I ,H thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Trang

    cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn\(\overrightarrow{|2MA}+\overrightarrow{MB|}=\overrightarrow{|4MB}-\overrightarrow{MC}|\)

    Tìm tập hợp các điểm M

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bánh Mì

    cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O .Gọi H là trực tâm tam giác ABC và AD là đường kính của đường tròn 0 chứng minh vtHA +vtHB + vt HC =2vtHO

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn