YOMEDIA

Bài tập 3 trang 17 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 17 sách GK Toán Hình lớp 10

Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho \( \overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\). Hãy phân tích vectơ  \(\overrightarrow{AM}\) theo hai vectơ  \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Ta có: \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CM} \,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Vì \(\overrightarrow {CM} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} ,\) hơn nữa \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {CM} } \right|,\) nên

\(\overrightarrow {CM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} )\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{2}(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} ) \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\)

Vậy \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{2}\vec v - \frac{1}{2}\vec u.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 17 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA