ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 22 trang 24 SGK Toán 10 NC

Bài tập 22 trang 24 SGK Toán 10 NC

Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m và n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {OM}  = m\overrightarrow {OA}  + n\overrightarrow {OB} \\
\overrightarrow {MN}  = m\overrightarrow {OA}  + n\overrightarrow {OB} 
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\overrightarrow {AN}  = m\overrightarrow {OA}  + n\overrightarrow {OB} \\
\overrightarrow {MB}  = m\overrightarrow {OA}  + n\overrightarrow {OB.} 
\end{array}
\end{array}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

 

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {OM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA}  + 0.\overrightarrow {OB} \\
 \Rightarrow m = \frac{1}{2},n = 0
\end{array}\\
{\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {ON}  - \overrightarrow {OM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {OB}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} }\\
{ = \left( { - \frac{1}{2}} \right)\overrightarrow {OA}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB}  \Rightarrow m =  - \frac{1}{2},n = \frac{1}{2}}\\
{\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {ON}  - \overrightarrow {OA}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OA} }\\
{ = \left( { - 1} \right)\overrightarrow {OA}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB}  \Rightarrow m =  - 1,n = \frac{1}{2}{\mkern 1mu} }\\
{\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OB}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} }\\
{ = \left( { - \frac{1}{2}} \right)\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  \Rightarrow m =  - \frac{1}{2},n = 1}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 22 trang 24 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • con cai

    Cho tam giác ABC. M, D lần lượt là trung điểm AB, BC. N trên cạnh AC sao cho CN = 2NA. Lấy K là trung điểm của MN. Phân tích vecto KD theo 2 vecto AB và AC.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Long lanh

    cho \(\Delta ABC,M,N\) thoả mãn \(3\overrightarrow{MA}\) +\(4\overrightarrow{MB}\) =0 ; \(\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) . G là trọng tâm\(\Delta ABC\)

    a; cm M , G , N thẳng hàng

    b; Tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\) . AG cắt GN tại B. Tính \(\frac{\overrightarrow{BA}}{\overrightarrow{BC}}\) ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1