ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.26 trang 31 SBT Hình học 10

Giải bài 1.26 tr 31 SBT Hình học 10

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có cạnh a.

a) Phân tích vec tơ \(\overrightarrow {AD} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AF} \). 

b) Tính độ dài của vec tơ \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) theo aa.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

a) \(\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AO}  = 2\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AF} } \right) = 2\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AF} \)

b) 

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \\
 \Rightarrow \left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {AC} } \right|
\end{array}\)

Dễ thấy tam giác OAB đều có \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Tứ giác AOCB là hình thoi nên \(AC = 2AH = a\sqrt 3 \)

Vậy \(\left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.26 trang 31 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Hoai Hoai

    Trên trục x'Ox cho ba điểm A,B,C thoả mãn \(\dfrac{\overrightarrow{AC}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{CB}}{3}CMR:\overrightarrow{OC}=\dfrac{3\overrightarrow{OA}}{5}+\dfrac{2\overrightarrow{OB}}{5}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Mai Rừng

    cho tam giác ABC tìm điểm J sao cho vecto JA-JB-2JC=0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1