ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.30 trang 32 SBT Hình học 10

Giải bài 1.30 tr 32 SBT Hình học 10

Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho \(CI = \frac{1}{4}CA\), J là điểm mà \(\overrightarrow {BJ}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).

a) Chứng minh \(\overrightarrow {BI}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \).

b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng.

c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

a) \(\overrightarrow {BI}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AI}  =  - \overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \)

b) Ta có: \(\frac{2}{3}\overrightarrow {BI}  = \frac{2}{3}\left( {\frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BJ} \)

Vậy \(\overrightarrow {BJ}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BI} \) hay ba điểm B, J, I thẳng hàng.

c) Do \(\overrightarrow {BJ}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BI} \) nên ta dựng được hình như hình vẽ trên.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.30 trang 32 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Mai Trang

    Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:

    a,—> —> —> —> —>

    |MA+MB+MC|=3/2|MB+MC|

    —> —> —> —>

    b,|MA+BC|=|MA-MB|

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Phạm Phú Lộc Nữ

    cho 4 điểm A,B C, D bất kì. Gọi I,J là trung điểm của AB, CD và M là 1 điểm tùy ý. Chứng minh

    a) AB +CD = AD+ CB

    b) 2IJ = AC + BD = AD + BC

    c) Định điểm O sao cho : OA + OB + OC+ OD = 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1