ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.20 trang 31 SBT Hình học 10

Giải bài 1.20 tr 31 SBT Toán 10

Tìm giá trị của m sao cho \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \) trong các trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0 \);

b) \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \);

c) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 20,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\);

d) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\left| {\overrightarrow b } \right| = 15\);

e) \(\overrightarrow a  = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0 \);

g) \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \);

h) \(\overrightarrow a  = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \).

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Do \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) nên 

\(\overrightarrow b  = m\overrightarrow b  \Leftrightarrow \left( {1 - m} \right)\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

Mà \(\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0 \) nên \(1 - m = 0 \Leftrightarrow m = 1\)

b) Do \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow b \) nên 

\(-\overrightarrow b  = m\overrightarrow b  \Leftrightarrow \left( {m+1} \right)\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

Mà \(\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0 \) nên \(m+1 = 0 \Leftrightarrow m =- 1\)

c) Do \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng nên m > 0

Mà \(20 = \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = m.5 \Leftrightarrow m = 4\)

d) Do \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng nên m < 0

Mà \(5 = \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| =  - m.15 \Leftrightarrow m =  - \frac{1}{3}\)

e) Do \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  = \overrightarrow 0\) nên \(\overrightarrow 0  = m\overrightarrow b \) 

Mà \(\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0 \) nên m = 0

g) Nếu \(\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b =\overrightarrow 0 \) vô lý do \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0\)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.

f) Nếu \(\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow a  = m\overrightarrow b =\overrightarrow 0 \) nên với mọi m ∈ R đều thỏa mãn bài toán.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.20 trang 31 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • minh thuận

    Câu 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \(\overrightarrow{BG}\) =

    A. \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

    B. \(\dfrac{1}{2}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

    C. \(\dfrac{1}{3}\) . \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

    D. \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

    Câu 2 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

    A. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DC}\) = 0

    B. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + 2. \(\overrightarrow{DB}\) = 0

    C. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{CD}\) = 0

    D. \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DA}\) = 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Hoai Hoai

    cho ngũ giác ABCDE . Chứng minh :

    a) vecto AB + vecto CD = vecto AE - vecto BC - vecto DE

    b) vecto AB = vecto AC - vecto DC - vecto BE - vecto ED

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1