Giải bài 1.20 tr 31 SBT Toán 10
Tìm giá trị của m sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) trong các trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \);
b) \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \);
c) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 20,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\);
d) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\left| {\overrightarrow b } \right| = 15\);
e) \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \);
g) \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \);
h) \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Do \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) nên
\(\overrightarrow b = m\overrightarrow b \Leftrightarrow \left( {1 - m} \right)\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \)
Mà \(\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) nên \(1 - m = 0 \Leftrightarrow m = 1\)
b) Do \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) nên
\(-\overrightarrow b = m\overrightarrow b \Leftrightarrow \left( {m+1} \right)\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \)
Mà \(\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) nên \(m+1 = 0 \Leftrightarrow m =- 1\)
c) Do \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng nên m > 0
Mà \(20 = \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = m.5 \Leftrightarrow m = 4\)
d) Do \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng nên m < 0
Mà \(5 = \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = - m.15 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}\)
e) Do \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0\) nên \(\overrightarrow 0 = m\overrightarrow b \)
Mà \(\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) nên m = 0
g) Nếu \(\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b =\overrightarrow 0 \) vô lý do \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0\)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.
f) Nếu \(\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b =\overrightarrow 0 \) nên với mọi m ∈ R đều thỏa mãn bài toán.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm giá trị của \(m\) sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) trong trường hợp sau: \(\overrightarrow a = \overrightarrow { - b} \) và \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \).
bởi Anh Trần
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(m\) sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) trong trường hợp sau: \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \).
bởi Bao Nhi
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ OG theo ba vectơ \(\overrightarrow {OA};\,\overrightarrow {OB} ;\,\overrightarrow {OC} \) .Từ đó hãy tính tọa độ điểm G theo tọa độ của A, B và C.
bởi bach hao
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy chứng minh công thức: Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)
bởi Nhật Duy
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 8 trang 17 SGK Hình học 10
Bài tập 9 trang 17 SGK Hình học 10
Bài tập 1.21 trang 35 SBT Hình học 10
Bài tập 1.22 trang 31 SBT Hình học 10
Bài tập 1.23 trang 31 SBT Hình học 10
Bài tập 1.24 trang 31 SBT Hình học 10
Bài tập 1.25 trang 31 SBT Hình học 10
Bài tập 1.26 trang 31 SBT Hình học 10
Bài tập 1.27 trang 31 SBT Hình học 10
Bài tập 1.28 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 1.29 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 1.30 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 1.31 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 1.32 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 1.33 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 1.34 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 1.35 trang 32 SBT Hình học 10
Bài tập 21 trang 23 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 22 trang 24 SGK Toán 10 NC
Bài tập 23 trang 24 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 24 trang 24 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 25 trang 24 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 26 trang 24 SGK Hình học 10 NC