Giải bài 1.20 tr 31 SBT Toán 10
Tìm giá trị của m sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) trong các trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \);
b) \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \);
c) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 20,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\);
d) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\left| {\overrightarrow b } \right| = 15\);
e) \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \);
g) \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \);
h) \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Do \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) nên
\(\overrightarrow b = m\overrightarrow b \Leftrightarrow \left( {1 - m} \right)\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \)
Mà \(\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) nên \(1 - m = 0 \Leftrightarrow m = 1\)
b) Do \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) nên
\(-\overrightarrow b = m\overrightarrow b \Leftrightarrow \left( {m+1} \right)\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \)
Mà \(\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) nên \(m+1 = 0 \Leftrightarrow m =- 1\)
c) Do \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng nên m > 0
Mà \(20 = \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = m.5 \Leftrightarrow m = 4\)
d) Do \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng nên m < 0
Mà \(5 = \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = - m.15 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3}\)
e) Do \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0\) nên \(\overrightarrow 0 = m\overrightarrow b \)
Mà \(\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \) nên m = 0
g) Nếu \(\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b =\overrightarrow 0 \) vô lý do \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0\)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.
f) Nếu \(\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b =\overrightarrow 0 \) nên với mọi m ∈ R đều thỏa mãn bài toán.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm đẳng thức đúng biết D là trung điểm CM
bởi minh thuận
13/10/2018
Câu 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \(\overrightarrow{BG}\) =
A. \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )
C. \(\dfrac{1}{3}\) . \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )
Câu 2 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DC}\) = 0
B. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + 2. \(\overrightarrow{DB}\) = 0
C. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{CD}\) = 0
D. \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DA}\) = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho ngũ giác ABCDE . Chứng minh :
a) vecto AB + vecto CD = vecto AE - vecto BC - vecto DE
b) vecto AB = vecto AC - vecto DC - vecto BE - vecto ED
Theo dõi (0) 1 Trả lời
