Giải bài 8 tr 17 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
YOMEDIA
Hướng dẫn giải chi tiết bài 8
Ta có: 
= 
= 
= 
⇒ ++ = (++) = 
= 
⇒ ++ = (1)
Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có:
+ 
+
= (2)
Mặt khác : = 
+
= 
+
= 
+
⇒ ++ =(++)+ ++ (3)
Từ (1),(2), (3) suy ra: ++ =
Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS
-- Mod Toán 10 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 8 trang 17 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
-
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm \(M\) bất kì ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \).
bởi Nguyễn Vân
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\). Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \) thì hai tam giác đó có cùng trọng tâm.
bởi thùy trang
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) thì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
bởi Mai Linh
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
