ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.21 trang 35 SBT Hình học 10

Giải bài 1.21 tr 35 SBT Hình học 10

Chứng minh rằng:

a) Nếu \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) thì \(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \);

b) \(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \) và m ≠ 0 thì \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \);

c) Nếu \(m\overrightarrow a  = n\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) thì m = n.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) \(\vec a = \vec b \Rightarrow \left| {\vec a} \right| = \left| {\vec b} \right|\) và \(\vec a , \vec b\) cùng hướng.

Ta có \(\left| {m\vec a} \right| = \left| {m.} \right|\left| {\vec a} \right|,\left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| {m.} \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\)

Do đó \(\left| {m\vec a} \right| = \left| {m\vec b} \right|\)

Mà \(m\vec a,m\overrightarrow b \) cùng hướng. Vậy \(m\overrightarrow a  = m\overrightarrow b \)

b) \(m\vec a = m\vec b \Rightarrow \left| {m\vec a} \right| = \left| {m\vec b} \right| \Rightarrow \left| {\vec a} \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\)

Vì m ≠ 0 và \(m\vec a,m\vec b\) cùng hướng nên \(\vec a, \vec b\) cùng hướng.

Vậy \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \)

c) \(m\vec a = n\vec b \Rightarrow \left| {m\vec a} \right| = \left| {n\vec b} \right| \Rightarrow \left| m \right| = \left| n \right|\)

Vì \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) và \(m\vec a,n\vec b\) cùng hướng nên m và n cùng dấu 

Vậy m = n.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.21 trang 35 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Truc Ly

    Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:

    \(\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    thùy trang

    Cho lục giác đều ABCDEF có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF
    a. Chứng minh : vt IM + vt IN + vt IP=1/2(vt IA + vt IB + vt IC + vt ID + vt IE + vt IF) với mọi I
    b. Tìm G để vt GA + vt GB + vt GC + vt GD + vt GE + vt GF=vt 0
    c. Gọi G1,G2,G3,G4,G5,G6 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , tam giác DEF , tam giác BCD , tam giác EFA , tam giác CDE , tam giác FAB. Chứng minh G1G2 , G3G4 , G5G6 đồng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1