YOMEDIA
VIDEO

Biết hàm số y = f(x) liên tục trên R có M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Hàm số \(y = f\left( {\frac{{4x}}{{{x^2} + 1}}} \right)\) có tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là

A. M + m.                       B.2M + m  .                 

C. M + 2m.                  D. 2M + 2m.

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Đặt \(g\left( x \right) = \frac{{4x}}{{{x^2} + 1}}, x \in \left[ {0;2} \right]\). Ta có: \(g'\left( x \right) = \frac{{ - 4{x^2} + 4}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).

    \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\).

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên, ta có: \(0 \le g\left( x \right) \le 2\).

    Do đó: Hàm số y = f(x) liên tục trên R có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;2] khi và chỉ khi hàm số \(y = f\left[ {g\left( x \right)} \right]\) liên tục trên R có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;2].

    Vậy tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {\frac{{4x}}{{{x^2} + 1}}} \right)\) là M + m.

      bởi Trần Bảo Việt 31/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1