YOMEDIA
VIDEO

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là GTLN – GTNN của hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)} \right].\)

 Tổng M + m bằng

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x,\forall x \in R\).

    Vì \(0 \le {\sin ^2}2x \le 1,\forall x \in R \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le 1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x \le 1,\forall x \in R\) \(\Rightarrow 1 \le 2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) \le 2.\)

    Dựa vào đồ thị suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}
    M = \mathop {\max }\limits_{} g\left( x \right) = f\left( 1 \right) = 3\\
    m = \mathop {\min }\limits_{} g\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 1
    \end{array} \right. \Rightarrow M + m = 4.\) 

      bởi Lê Gia Bảo 31/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1