Bài tập 2.29 trang 101 SBT Hình học 10

a) Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 12 + 4 - 2.2\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\)

Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.

Ta có: C = 30^ο, vậy B = 30^ο và A = 180^ο - (30^ο + 30^ο) = 120^ο

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}.2\sqrt 3 .2.\frac{1}{2} = \sqrt 3 \)

\( \Rightarrow {h_a} = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 }} = 1\). Vì tam giác ABC cân tại A nên h_a = m_a = 1

-- Mod Toán 10 HỌC247