Bài tập 28 trang 66 SGK Hình học 10 NC

51 BT SGK

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A khi và chỉ khi 5m²a = m²b+m²c.

Hình học 10 Bài 3 Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Giải bài tập Hình học 10 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có 5m²a = m²b+m²c

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 5\left( {\frac{{{b^2} + {c^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4}} \right)\\
= \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4} + \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 5\left( {2{b^2} + 2{c^2} - {a^2}} \right)\\
= 2{a^2} + 2{c^2} - {b^2} + 2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} = {a^2}}
\end{array}\)

Suy ra tam giác ABC vuông ở A.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 28 trang 66 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh tam giác ABC vuông nếu b/cosB+c/.cosC=a/(sinB.sinC)

bởi Goc pho 10/10/2018

chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính độ dài AD biết D đối xứng với B qua C

bởi Trần Bảo Việt 07/11/2018

Cho \(\Delta ABC\) có BC = 5 ; AC = 4 ;AB = 3. lấy điểm D đối xứng với B qua C Tính độ dài AD

Theo dõi (0) 2 Trả lời
Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính căn bậc 4(3)

bởi thanh duy 06/11/2018

Câu 10:
Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I,bán kính \(\sqrt[4]{3}\) bằng bao nhiêu cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất

bởi Đào Lê Hương Quỳnh 07/02/2017

Giữa hai nông trường chăn nuôi bò sữa có một con đường quốc lộ. Người ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đường quốc lộ và con đường nối hai nông trường tới nhà máy. Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất.

Theo dõi (0) 1 Trả lời